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倍角公式和半角公式有哪些 你们知道倍角公式和半角公式有哪些吗?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由小编小编为大家整理的“倍角公式和半角公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。 1.三角函数二倍角公式 正弦形式：sin2α=2sinαcosα; 正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)); 余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。 2.三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α); cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α); tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)。 3.三角函数半角公式 ①正弦 sin(A/2)=√((1-cosA)/2); sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。 ②余弦 cos(A/2)=√((1+cosA)/2); cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。 ③正切 tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)); tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))。 1.按照计算的一般顺序进行 首先，弄清题意，看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求; 其次，观察题目特点，看看几步运算，有无简便算法; 再次，确定运算顺序。在此基础上利用有关法则、定律进行计算; 最后，要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。 2.解题模型 第一步，观察已知与未知是否为同一个角，若相同，则利用同角的基本关系求解，若不同则进行第二步。 第二步，观察已知与未知是否为同倍角，若相同，则求两角的和差为特殊值，利用已知角表示未知角化为同角问题，进行第一步，若不同则进行第三步。 第三步，因为已知与未知不是同倍角。所以可将低倍角平分再降次升高角的倍数，或者展开高倍角降低角的倍数，角同倍数后进行第二步。 3.函数思想 锐角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函数，其中都蕴含着函数的思想。例如，任意锐角a与它的正弦值是一一对应的关系.也就是说，对于锐角a任意确定的一个度数，sina都有惟一确定的值与之对应;反之，对于sina在0、1之间任意确定的一个值，锐角a都有惟一确定的一个度数与之对应。 本文来源：https://www.dywdw.cn/72fe62e17f1cfad6195f312b3169a4517723e57f.html
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2022-12-17
