角平分线的性质

2023-01-23 18:33:17 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《角平分线的性质》，欢迎阅读！
分线,性质

课题：角的平分线的性质与判定

【学习目标】

1会尺规作图作一个角的平分线

2探索并证明掌握角的平分线的性质及判定 3能用角平分线的性质与判定解决简单的问题【学习重、难点】

重点：掌握角平分线的性质与判定及画法。难点：文字命题的证明【预习导学】一、自学指导

自学1：自学课本P48-49页思考1

问题1：用平分角的仪器能够平分一个角，你能说明它的道理吗？问题2：如何利用尺规作图作一个角的平分线

已知AOB,求作AOB的平分线

A

O

B

自学2：自学课本P48-49页思考2

问题1：通过动手实验，观察比较发现角的平分线上点到角的两边的距离有怎样的

数量关系

问题2：你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？

求证：角的平分线上的点到角两边的距离相等

由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？

1、明确命题中的已知与求证

2、根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证

3、经过度析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程

自学3：自学课本P49－50页思考3

问题1：集贸市场应建在哪里才能满足它到公路、铁路距离相等？

问题2：到角的两边的距离相等是否在角的平分线上呢？如何证明？

【合作探究】

探究（1）如图，在ABC的角平分线BM,CN相交于点P，

试问：①点P到三边AB,BC,CA的距离相等吗？②ABC的三条角平分线交于一点吗？

A

M

N P

B C

（2）如图，ABC的ABC的外角的平分线BD与ACB的外角的平分线CE相交于点P，试问：①点P到三边AB,BC,CA的距离相等吗？点P是否在A的平分线上

D

C

E

P A B

（3）已知：如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：①有几处可选择？②你能画出塔台的位置吗？

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