角平分线的性质

2023-01-23 18:33:17 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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分线,性质

平定县八学四环节导学案

学校八年级数学学科学生姓名：合作伙伴：

主备人：第二课时备课时间：授课人：授课时间：课题（单元章节）：角平分线的性质

学习目标：

1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”． 2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．教学重点：角平分线的性质及其应用教学难点：灵活应用两个性质解决问题。一、自学与导学： 1、复习思考

教、学反思 3、要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路

距离相等且离公路，铁路的交叉处５00米，应建在

何处？（比例尺 1：20 000）

自学评价：1）我的收获是：， 2）、我的疑惑点是：，二、说学与讲学

1、合作学习（小组内部交流合作）

（1）、画出三角形三个内角的平分线

比较角平分线的性质与判定

你发现了什么特点吗？

（2）、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边

AAB，BC，CA的距离相等。

N M

P

CB

2、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）

- 1 -

2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝

OC，求证∠1＝∠2

2、评价归纳（学生归纳学习内容并说出本节课的得失）

平定县八学四环节导学案

三、演学与议学

1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有

下面四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

A

四、扩学与评学

1、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC,∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为 2、下列说法错误的是（）

A、到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上

B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已知角 C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角

D、已知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角 3、到三角形三条边的距离相等的点是（） A、三条中线的交点 B、三条高线的交点

EB

D

（第2题）

F

C

C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点

4、如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180°

A

D

2、如图，AD∥BC，∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，

垂足为点D，交BC于点C．

试问：（1）点P是线段CD的中点吗？为什么？

（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？

- 2 -

D

P

C

A

（第2题）

3、课堂小结

这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流

4、作业：p22 3、 p23 6

BC

B

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