一元一次不等式与函数图象

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不等式与函数图象

一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的关系:

函数y=ax+b a^Q ab为常

数)中,函数的值等于0时自变量x的值就是一元一次方程ax+?b=0a^0的解, 所对应的坐标(—b0)是直线y=ax+bx轴的交点坐标,反过来也成立;直线

a

y=ax+bx轴的上方,也就是函数的值大于零,x的值是不等式ax+b>0a^0的解; x轴的下方也就是函数的值小于零,x的值是不等式ax+b<0a^0的解.

例题1 :观察y=2x 5的图象回答下列问题. 1 x取哪些值时,2x 5=0? 3 x取哪些值

时,

2 x取哪些值时,2x 5> 0? 4 x取哪些值

时,

3 y= 2x 5,那么当x取何值时,y>0?

2x 5 V

0? 2x 5 >

例题2:已知一次函数y= kx + b的图像,如图 y的取值范围是(?

例题2图练习123

所示,当x V 0,

练习1.如图所示,直线y = kx + bx轴交于点(一4, 0,y >0时,x的取值范围是(? 2. 一次函数y = kx + b kb是常数,k0)的图像如图所示,则不等式kx + b> 0的解集是?

3. 一次函数y = kx + b的图像如图所示,当y V 0时,x的取值范围是(?)。

例题2.直线l 1: y= ktx+ b与直线12: y = k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则关于 的不等式ktx+ b> k2X的解为(?

x

练习:1,如图,直线y= 1/2kx + b经过A 2,— 1)和B 30)两点,则不等式组xV kx

+ bv 0的解集为 ___________

2.如图,I 1反映了某公司的销售收入与销量的关系,I 2反映了该公司产品的销售成本与销量的关 系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量必须 __________________


3. 小亮用作图像的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两

个一次函数的图像L1L2如图所示,他解的这个方程组是()




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