【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《常用小学计算公式》，欢迎阅读！
一、 常用小学计算公式 1、12+22+32+42+······+n2=1n(n+1)(2n+1) 611(1n)n]2=n2(n+1)2 242、13+23+33+43+53+·····+n3=[3、等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1 公差=（末项-首项）÷（项数减-1） 末项=首项+（项数-1）×公差 4、（a+b）×（a-b）=a2-b2 a2-b2=（a+b）×（a-b） 5、（a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2 6、a3+b3=(a+b)×(a-ab+b) a-b=(a-b)×(a+ab+b) 2233227、裂项求和公式：1k11111111=- =- =×（-） n(nk)nnkn(nk)kn(n1)nn1nnk1111ab11() n(n1)(n2)2n(n1)(n1)(n2)abab8、在直角三角形中，若c为斜边，a,b为两直角边，则有： c2=a2+b2 9、圆面积=R2 圆柱体体积公式=底面积×高=1×侧面积×半径 2圆柱的表面积=底面周长×（高+半径） 圆柱侧面积=底面周长×高 圆锥体体积公式=1×底面积×高 3 扇形面积=nR2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 36010、 浓度=溶质÷溶液×100%； 溶质=浓度×溶液 ； 溶液=溶质÷浓度 溶液=溶质+剂 11、利润=卖价-成本； 利润率=利润÷成本×100% 价=成本+（1=利润率）=成本+利润 成本=卖价÷（1+利润率）=卖价-利润 定价=成本×（1+期望利润率） 12、工程问题计算公式： 功效×工作时间=工作总量 13、行程问题： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 追及时间=追及路程÷速度差 二、 几个常用性质 1、 数的整除性质： ① 能被2整除的数，个位数上数字为0，2，4，6，8。 ② 能被5整除的数，个位数字为0或5。 ③ 能被3整除的数，各个数位上数的和能被3或9整除。 ④ 能被9整除的数，各个数位上数的和能被9整除。 ⑤ 能被4或25整除的数，末两位上的数能被4或25整除。 ⑥ 能被8或125整除的数，末三位上的数能被8或125整除。 ⑦ 能被7或11或13整除的数，末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差（大数减小数）能被7或11或13整除。 ⑧ 能被11整除的数，奇位上数的和与偶位上数的差（大减小）能被11整除。 2、 一个数的约数个数是可以计算的，其方法是：对任意一个自然数N，将它分解质因数，记作：nmpN=a·b·…c(a,b,…c均为质数)，则N的约数个数=（n+1）（m+1）…（p+1）. 3、 若一个自然数只含质因数2或5，则该数能除尽所有的自然数。 4、 完成一件事情有几类方法，则遵循加法原理；完成一件事情若分几个步骤完成，则遵循乘法原理。 5、 将循环小数化成分数的方法： ...① 对于纯循环小数0.abcd，循环节有几位，化成分数后分母就有几个９，分子为循环节组成的数，例如：0.1368化成分数为：..1368152＝ 99991111② 对于混循环小数0.abcde，化成分数的方法是，循环节有几位，分母就写几个9，非循环有几位，就在分母9后加几个0，分子是小数部分组成的数减去非循环部分组成的数。例如：0.236948 ....化成分数为:23694823236925263251053 9999009999001111004444三、 常用解题方法： 1、 判断一个较大数是否为 质数的方法是：先找出大于这个数的最小完全平方数，再用小于这个完全平方数的质数分别去除，如果都不能整除，该数就是质数。例如：判断1057是不是质数，因2为1057<34=1089,用小于34的质数去除，发现能被7整除，1057=7×151，所以1057为合数。 2、 分数拆分方法： ① 将11拆分成两个单位分数的和：先将分母m分解成两个质因数的积，任取两个约数a,b，然后将mm1abab，然后化简即可。 mm(ab)m(ab)m(ab)的分子和分母同时乘以a+b，即：② 将1拆分成两单位分数的差：先任去m的两个约数a,b m再将1abab1的分子和分母同时乘以a-b，即：，然后化简即可。 mm(ab)m(ab)m(ab)m3、 行程问题要抓住一个不变的量，一般从时间上可找出其等量关系。 4、 本文来源：https://www.dywdw.cn/76ad6297daef5ef7ba0d3c67.html
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2022-03-24
