直线与平面平行的判定定理

2022-09-28 09:06:16 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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《直线与平面平行的判定定理》学案

知识点一：空间中直线与平面的位置关系直线与平面的关系

练习：

1.下列命题中正确的有

①若直线l上有无数个点不在平面内，则l

②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行

③若两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 ④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.

2.若直线a不平行于平面，且a，则成立的是 A．内的所有直线与a异面 B．内不存在与a平行的直线 C．内存在唯一的直线与a平行 D．内的直线与a都相交

知识点二：直线与平面平行的判定定理

定理（文字语言）：

定理（符号语言）：定理（图形语言）：定理证明：

练习：

1.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，

（1）与AB平行的平面是（2）与AA1平行的平面是（3）与AD平行的平面是

图形表示

符号表示

直线与平面公共点个数

2.判断题：

（1）如果一条直线不在平面内，则这条直线与这个平面平行（2）如果直线a平行于直线b，则a平行于经过b的任何平面（3）过平面外一点，可以作无数条直线与已知平面平行（4）过直线外一点，可以做无数条直线与已知直线平行

例1：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF平面BCD

练习：如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并证明.

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