【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《正方形的复习教案》，欢迎阅读！
孟津第二县直中学导学案 编号： 时间： 年 月 日 九年级 课题 九 学科 正方形的复习 数学 主备人 课时 李岩 1 复习目标： 1、正方形的性质和判定 2、运用正方形的性质和判定解决相关问题 学习方法：自主学习，合作探究，教师点拨 教学流程 [教学重点] 正方形中阴影部分面积的求解 教学手段： 补充与修正 一、基础扫荡，自主总结 1.正方形的性质 2.正方形的判定 二、自学、互学、导学 例1如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分的面积为 ． 考点：旋转的性质；正方形的性质． 分析：设B′C′与CD交于点E．由于阴影部分的面积=S正方形ABCD-S四边形AB′ED，又S正方形ABCD=1，所以关键是求S四边形AB′ED．为此，连接AE．根据HL易证△AB′E≌△ADE，得出∠B′AE=∠DAE=30°．在直角△ADE中，由正切的定义得出DE=AD•tan∠DAE=．再利用三角形的面积公式求出S四边形AB′ED=2S△ADE． 解答：解：设B′C′与CD交于点E，连接AE． 在△AB′E与△ADE中，∠AB′E=∠ADE=90°， ∴△AB′E≌△ADE（HL）， ∴∠B′AE=∠DAE． ∵∠BAB′=30°，∠BAD=90°， ∴∠B′AE=∠DAE=30°， ∴DE=AD•tan∠DAE=． =． =． ∴S四边形AB′ED=2S△ADE=2××1×∴阴影部分的面积=S正方形ABCD-S四边形AB′ED=1-练习：如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上．则阴影部分的面积为 （结果保留π）． 例2如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动、如果Q点从A点出发，按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从B点出发，按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 。 考点：弧长的计算；直角三角形斜边上的中线． 分析：根据直角三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半，可知：点M到正方形各顶点的距离都为1，故点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，点M所经过的路线为半径为1圆的周长，求出即可． 例3已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝5．下列结论正确的有哪些，为什么？①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋． 考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理． 分析：（1）利用正方形的性质提供的相等线段和相等角，利用SAS判定两三角形全等； （2）利用上一道题证得的全等得到的对应角相等，证明∠BEP=∠PAE即可； （3）正方形的面积是边长的平方，而解决本题时不用求出正方形的边长，而是直接利用勾股定理求得边长的平方即可． 解答：（1）证明：∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90 ∴∠EAB=PAD， 又∵AE=AP，AB=AD， ∴△APD≌△AEB； （2）解：∵△APD≌△AEB， ∴∠APD=∠AEB， 又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE， ∴∠BEP=∠PAE=90°， ∴EB⊥ED； 教学反思 本文来源：https://www.dywdw.cn/7a7dacac1cd9ad51f01dc281e53a580217fc5044.html
下载此文档
搜索文档
阅读：
文档下载
2022-09-09
