【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《积分对称区间》，欢迎阅读！
积分对称区间 刚学了积分对称区间，觉得这是一个很有意思的东西。我从“积分”与“对称”这两个词里嗅到了一丝古典的气息，感受到了欧洲人那颗深深的向往与探索的心灵。 思考： 1、这个定义在数轴上的表达方式如何？这些区间都有什么特点？ 2、对于复合函数来说，“对称”又指的是什么呢？ 3、函数在对称区间内都可能取什么值？ 对称是指两条平行线在某一位置相交成直角时所形成的夹角正好等于90度。函数在对称区间内可能取得的值有很多。例如： y=x+3/4或y=x/2 + 3/4 但是，对于函数f(x)，当x在[0， 2pi]$之间变化时， f(x)$就在对称区间之内。 再如，如果把f(x)按照点(x， 0)所在的直线分成四段，而令其余三个点不动，那么f(x)的最大值和最小值都在对称区间之内；再如，如果按照点(x， 0)所在的直线分成五段，其余三个点不动，那么f(x)的最大值和最小值也在对称区间之内。（这里就是积分号的作用了） 根据图象，你就会发现，函数f(x)，其图象关于x轴对称，而它的自变量取得最大值的点却在区间的最左边，最小值的点却在区间的最右边。（这就是为什么函数y=x+3/4这样一个单调函数，却在区间的中间的原因） 在此基础上，我们还可以证明，函数的自变量取得最小值的点，却在区间的最右边。（这就是“邻域”的概念） 至于积分区间，则有点复杂了。不过我想，我们已经理解了什么是积分区间了吧？ 总之，函数在对称区间内可能取得的值有很多，不过这 - 1 - 些值的位置都是固定的。在函数f(x)=ax+b=ax+b+ax+c这一段上，对于自变量x取任何值，函数的图象都将在x轴上对称于它的一个原点o点，它的自变量f(x)取得最大值的点，也在区间的最左边。它的自变量f(x)取得最小值的点，却在区间的最右边。当然，如果这样的话，函数就被称为单调函数。 - 2 - 本文来源：https://www.dywdw.cn/7b62e559b868a98271fe910ef12d2af90242a8a3.html
下载此文档
搜索文档
阅读：
文档下载
2023-03-14
