【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《相似三角形判定定理证明》，欢迎阅读！
如何证明相似三角形判定定理 预备知识： 图1中，平行线等分线段定理 已知 I1//I2//I3, AB=BC，贝U DE=EF 由已知条件构造三角形全等，可证得平行线间 距离相等，然后以此结论做条件可构造线段 DE，EF所在三角形全等，结论获证. 图2中，平行线分线段成比例定理 已知I1//I2//I3,则AB 点，命题可通过添加 BC DE 平行线转化成平行线等分线段定理• ED CB 由比例性质还可得AC肾，AB EF ' AC 相似三角形判定定理证明 I 3 ED DF 图 3,已知 DE//BC，求证：△ ADE^ABC 析：欲证两三角形相似，则需证三对角对应相等，三对边的比 相 等，本题目三对角相等，贝U证三边比相等即可•由DE//BC得 EA BF EA AD 作EF//AB得 依题意知四边形 DEFB是平行四边形, AB AC CB AC AE DE 则AB E 命题获证. AC CB 图 4,已知 DE//BC，求证：△ ADE^ABC 作 AG=AD , GH//BC , HM//AB ,可证△ ADEMAGH 此问题同图3 A DE=BF. D A 图 5,在厶ABC与厶A'B'C'中, AB'' '' BCAB BC AC A'C' 求证： ABCsA'B'C' 在线段A'B'上截取A'D=AB ,过点D 作 DE//B'C' ,交A'C'于点E,根据上 面定 理得 A'DESA'B'C' A'D DE A'E A'B' B'C' A'C' △A△A ,AB=A'D A'B' B'C' A'C' ' ••• DE=BC , A'E=AC A'DES A'B'C' ••• ••• ABCS A'B'C' AB AC 6 AB BC AC 图△△6 ^图 , A'B' A'C' / A=Z A'，求证: △ ABCS^ A'B'C' 在线段A'B'上截取 A'D A'E AC' A'B' A'D=AB ,过点D作DE//B'C'，交A'C'于点E,根据上面定理得△ A'DE^AA'B'C' AB AC A'D=AB AC' A'B' A'E=AC A=A' A'DES A'B'C' ••• ••• ABC~ A'B'C' A'，/ B=B'求证: 图 7, / A= ABCsA'B'C' 在线段A'B'上截取A'D=AB ,过点D A'DE=Z B' A=A'B=B' A'D=AB A •/ / Z △△Z Z C' △ A 作DE//B'C'，交A'C'于点E,根据上面定理得△ A'DE^AA'B'C' • / ••• / Z ，/ Z , • / A'DE=Z B • △ A'DES A'B'C' • △ ABC~ A'B'C' 图 8, Rt△ ACB 与 Rt△ A'C'B' 中，/ C= C'=90° 求证： ABCsA'B'C' 设 罟 AAC-=k，则 AB=kA'B',AC=kA'C'则 Z AB A'B7 △A A'B' AC' 2AC B'C' B'C' 图 8电用 k2A'B'2 k2AC2 牡 k B'C' B'C' 则三边成比例，• △ABCS^A'B'C' 本文来源：https://www.dywdw.cn/7f027df52079168884868762caaedd3382c4b596.html
下载此文档
搜索文档
阅读：
文档下载
2023-02-25
