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倍角公式、半角公式、 考纲： 1、 能运用上述公式进行简单的恒等变换。 2、 能正确运用公式化简后，研究函数的性质。 基础知识梳理 知识梳理 1、 在Sα+β中，令____________，可得到sin2α=____________简记为S2α. 2、 在Cα+β中，令___________，可得到cos2α=____________简记为C2α. 3、 在Tα+β中，令___________，可得到tan2α=____________简记为T2α. 4、在C2α中，考虑sin2α+cos2α=1，可以将C2α变形为cos2α=_________=__________简记为C12α 5、cosα=2cos22-1=1-2sin22,将公式变形可为C=____________ S=______________. 226、T的推导方法是S与C两式相除，其公式为 ____________________.此外222________________=_______________. 7、（1）升幂公式： 1+cosα=_________________ 1-cosα=______________. (2)降幂公式： cos2= ____________ _sin222=_______________. 基础自测： 1、下列各式中，值32为的是（ ） A、2sin150cos150 B、 cos2150-sin2150 C、2 sin2150-1 D、sin215+ cos2150 2、已知sin+cos=15，则sin2的值是( ) A、-2425 B、2425 C、7725 D、-25 3、131sin100sin800的值为（ ）A、1 B、2 C、4 D、4 24、化简2cos12tan()sin2(为__________________________ 44)典型例题 题型一 求值问题 例1 计算(1)cos247cos67cos7 变式训练 1、 cos1000cos1400cos1600=________________________ 题型二 化简三角函数式 1 ， 例2 已知f(x)=(1) 化简f(x) 1cosxsinx1cosxsinx,且x≠2k+,k∈z. 1sinxcosx1sinxcosx2(2) 是否存在x，使tan变式训练 2、化简：cos8x-sin8x+xf(x)与21tan2sinxx2相等？若存在，求出x；若不存在，说明理由。 1sin2xsin4x 4题型三 证明三角恒等式 例3 求证：1sin2 4cottan22cos2变式训练 3、求证：1sin211tan 1cos2sin222题型四 三角公式在三角形中的应用 例4 已知：在△ABC中，sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小 变式训练 4、 △ABC的三个内角A、B、C，求当A为何值时cosA+2cos课堂训练 1、已知sinBC取得最大值？并求出这个最大值。 2243，cos,则角是( ) 525A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 37,3＜＜,则tan的值是（ ） 52211A、3 B、-3 C、 D、- 332、已知sin= -3、若sin+cos= -112,则ta n+ cot的值是( ) A、2 B、 C、-2 D、- 2224、化简21sin822cos8等于（ ） A、2sin4 B、2sin4+4cos4 C、-2sin4-4cos4 D、2sin4-4cos4 5、化简(sincos1)(sincos1)=_______________________ sin25，,，求cos2 和sin(2+)的值。 24426、cot100-4cos100=________________________________________ 7、tan+cot=8、已知1.求： 25xxxx3sin22sincoscos22222的值 （1）sinx-cosx的值；（2）tanxcotx＜x＜0,sinx+cosx= 2 本文来源：https://www.dywdw.cn/809de633bd64783e09122b5f.html
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2022-12-17
