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word 某某省黄冈市2017-2018学年高一数学预录模拟试题(B卷)(理科实验班) 时间120分钟,满分120分 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 1.已知:abc0,1111115,则222的值为( ) abcabcA.5 B.15 C.25 D.35 2.若pq1,且有3p2017p80及8q2017q30,则22p的值为( ) qA.8201720173 B. C. D. 83383.在直角坐标系xOy中 ,横、纵坐标均为整数的点称为整点,已知k为实数,当两条不同直线y4kx11与yx2的交点为整点时,k可以取的值有( ) kkb的值为( ) aA.1个 B.2个 C.3个 D.多个3个 4.已知函数y1xx3的最大值为a,最小值为b,则 A.2111 B. C. D. 22485.如图,M是以AB为直径的半圆⊙O的内接四边形ABCD边CD的中点,MN⊥AB于点N,AB=10,AD=AN=3,则BC=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6.若0°<α<45°,且sinαcosα=37,则sinα=( ) 16A.141477 B. C. D. 4884二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 7.在矩形ABCD中,AB=10厘米,BC=20厘米,动点M从点B沿着边AB向终点A移动,速度为每秒1厘米,动点N从点C沿着边BC向点B移动,速度为每秒1厘米,则到第10秒时,动线段MN的中点P- 1 - / 8 word 移动的路程为. 8. 如图,在RtΔABC中,∠C=90°,点D在BC上,且BD=2DC,∠ADC=45°,则cos∠BAD=. x2mx33xm,则实数m的取值9.在正实数X围内,只存在一个数是关于x的方程x1X围为. 10. 如图,反比例函数y2C,(x0)经过四边形OABC的顶点A、x∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴.将ΔABC沿AC翻折后得ΔAB'C,B'落在OA上,则四边形OABC的面积是. 11. 已知抛物线y12,设点C(1,-3),xbx经过点A(4,0)2请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得|AD-CD|的值最大,则D点的坐标为. 12.如图,以RtΔABC的斜边BC为一边在ΔABC同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=62,则AC=. 三、解答题(本大题共4小题,共60分。解答应写出文字说明、证明 、过程或演算步骤) 13、(本题15分)已知二次函数yx2mx4m8. (1)若以抛物线yx2mx4m8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M、N两点在抛物线上).请问:△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由. (2)若抛物线yx2mx4m8与x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的值. 14、(本题15分)如图所示,CD为⊙O的直径,AD、AB、BC分别与⊙O相切于点D、E、C(AD<BC).连接DE并延长与直线BC相交于点P,连接OB. (1)求证:BC=BP; (2)若DE•OB=40,求AD•BC的值; - 2 - / 8 222word (3)在(2)条件下,若S△ADE:S△PBE=16:25,求四边形ABCD的面积. 15、(本题15分)如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=3,AB=5,过点A作AD⊥AB交BC的延长线于点D.动点P从点B出发以每秒3个单位的速度沿B﹣A﹣D方向向终点D运动,另一动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A﹣C﹣B方向向终点B运动,连接PQ.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达终点,则另一点也立即停止运动.设动点运动的时间为t秒. (1)求线段AD的长; (2)当点Q在线段AC上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值X围; (3)请探索:在整个运动过程中,是否存在某一时刻t,使得直线PQ与△ABC的一边平行?若存在,请求出所有满足条件t的值;若不存在,请说明理由; 16、(本题15分)3、已知抛物线C:y=x﹣3x+m,直线l:y=kx(k>0),当k=1时,抛物线C与直线l只有一个公共点. (1)求m的值; (2)若直线l与抛物线C交于不同的两点A,B,直线l与直线l1:y=﹣3x+b交于点P,且,求b的值; (3)在(2)的条件下,设直线l1与y轴交于点Q,问:是否在实数k使S△APQ=S△BPQ?若存在,求k的值,若不存在,说明理由. - 3 - / 8 2 本文来源:https://www.dywdw.cn/841cd2245427a5e9856a561252d380eb6294233d.html