巧用二次根式的非负性解题

2024-04-03 08:34:16 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

阅读： ] [

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。下载word有问题请添加QQ：admin处理，感谢您的支持与谅解。

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《巧用二次根式的非负性解题》，欢迎阅读！
根式,解题

学习方法报社全新课标理念，优质课程资源

巧用二次根式的非负性解题

◎曹经富

二次根式a表示非负数a的算术平方根，它具有双重非负性：（１）a≥0；（２）a ≥０．这两个“非负性”是二次根式的隐含条件，经常从以下角度来命题考查．一、求解字母的取值范围

例1 使式子

2x1

有意义的x取值范围是（） x1

A. x

111

，且x1 B. x1 C. x D. x，且x1 222

2x10,1

解析：由题意知解得x，且x1．故选A．

2x10,

点评：本题考查了二次根式、分式有意义的理解与运用.一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，进而构建不等式（组）求解.

二、求解相关字母的值

例2 已知实数x，y，m满足

x2+|3x+y+m|=0，且y为负数，则m的取值范围是

（）

A．m＞6 B．m＜6 C．m＞-6 D．m＜-6

解析：根据题意，结合非负数的性质，得x2=0，|3x+y+m|=0. 所以

x20，x2，

解得 所以6-m＜0，解得m＞6．故选A.

3xym0.y6m.

点评：两个或多个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0，本质上是解方程（不等

式）与代数式求值.

这类题型一般有如下形式：ab0,a|b|0,

ab20,a|b|c20等.

第 1 页共 1 页

本文来源：https://www.dywdw.cn/8b3a569f24c52cc58bd63186bceb19e8b9f6ec6f.html