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第2课时 正比例函数的图象与性质 【学习目标】 1会用描点法画正比例函数的图象. 2 •掌握正比例函数的图象和性质. 3•会用正比例函数的知识解决简单的实际问题. 【学习重点】 正比例函数的图象和性质. 【学习难点】 正比例函数的图象和性质的应用. 情景导入生成问题 旧知回顾 1. 一般地，形如 y= kx（k是常数，k工0）的函数，叫做正比例函数. 2. 3 下列函数中，正比例函数有 （C ） ①y— 3x :② y = ；③ y= 2x2+ x（3 — 2x）:④ y= 3 — 2x. 3 X A. 0个 B . 1个 C. 2个 D . 3个 自学互研生成能力 知识模块一正比例函数的图象 【自主探究】 阅读教材P87例1： 1•例1中的函数图象都是经过原点的直线. 2. y = 2x 和 y = gx 的图象经过第一、三象限， y =— 4x和y =— 1.5x的图象经过第二、四象限. 【合作探究】 1•在下列各图象中, /• ° 2.对于函数y= x, A.图象位于相同的象限 1 y=— 2x, y=— 3X的共同特点是（ B. y随x的增大而增大 D C. y随x的增大而减小 D .图象都经过原点 归纳：1.正比例函数的图象是过原点的直线； 、四象限. 知识模块二 【自主探究】 阅读教材P89,完成下列内容： 关于正比例函数 y = — 2x，下列结论正确的是（C ） 正比例函数的性质 2.当k>0时，图象经过第一、三象限；当 k<0时，图象经过第 A.图象必经过点（1, 2） B.图象经过第一、三象限 C. y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有y<0 归纳：正比例函数y= kx（k丰0），当k>0时，直线y = kx经过第一、三象限，从左向右上 L, y随x的增大而 增大；当k<0时，直线y = kx经过第二、四象限，从左向右下降， y随x的增大而减小. 【合作探究】 1 1. 关于函数y= 3X，下列结论中，正确的是 (D ) A.函数图象经过点(1, 3) B.不论x为何值，总有y>0 C. y随x的增大而减小 D .函数图象经过第一、三象限 2. 试一试：用最简单的方法画出函数 y= 3x的图象. 解：⑴列表： x 0 i y 0 3 ;(2)描点； (3)连线 知识模块三 正比例函数性质的应用 【自主探究】 点A(5 , yi)和B(2 , y2)都在直线y=— x上，贝V yi与y2的关系是(C ) A. yi》y2 B. yi= y2 C. yi2 D . yi>y2
解析：•点 A(5 , yi)和 B(2 , y2)都在直线 y=— x 上,— yi = — 5， y2 = — 2.：— 5< — 2 ,「. yi2，故选 C.【合作探究】
已知正比例函数 y = kx图象经过点(3, — 6)，求：
(1) 这个函数的解析式；
(2) 判断点A(4 , — 2)是否在这个函数的图象上；
(3) 图象上两点 B(xi, yi), C(X2, y2)，如果xi>x2,比较yi, y2的大小.
解：⑴•••正比例函数 y= kx经过点(3, — 6),「.一 6= 3 k,解得k = — 2,•••这个正比例函数的解析式为 —2x ；
(2) 将x = 4代入y=— 2x得y = — 8工一2，•点A(4 , — 2)不在这个函数图象上； (3) v k = — 2<0, • y 随 x 的增大而减小.I xi>X2,二 yi2.
交流展示生成新知
【交流预展】
1. 将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上， 并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2. 各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”. 【展示提升】
知识模块一正比例函数的图象 知识模块二 正比例函数的性质 知识模块三
正比例函数性质的应用
检测反馈达成目标
【当堂检测】
y =
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2022-12-28
