实习生听课记录8

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听课记录

2015年 10月 24日

授课学校达州市一中学

阳凡学科数学

教师班级高二（1）班

课型

课题平面与平面垂直的性质

新授课

教师教学过程记录：教学点评：新授课的一、复习回顾引入很成功，同学们1、面面垂直的定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面跟着老师的思路进角,就说这两个平面互相垂直. 行，例题讲解非常细2、面面垂直的判定:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂致。直.

二、引入新课

思考1.(情境导入)

教室的黑板所在的平面与地面是什么关系？能否在黑板上画一条直线与地面垂直？

思考2.(事例导入)

如图,平面,,由可以得到b,是否可

以得到b？三、探究新知

如图,设,l,.观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?





l

b

图2 当平面内直线b满足什么条件时,b? （1）创设情境:将面面垂直的判定定理的条件和结论互换,得到的新命题是否还成立.

结合黑板面与地面垂直,你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！（2）探索新知:

由前面小实验,让学生体会由特殊到一般的数学思想,并总结出直观结论:

面面垂直的性质定理:

两平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.

,l

bb

符号语言表述

bl

注:1学习自然语言转化为数学语言:符号化.

2、揭示定理的内涵:在面内作交线的垂线,体现“平面化”的

 数学思想.

我们知道,面面垂直也可通过线面垂直来证明,这种互相转换的证明方法是常用的数学思想方法.

练习:已知,l,判断下列命题的正误

(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β（） (2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β （）

(3)过平面α内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于平面β（）四、课堂练习：（课本73页练习）

1.下列命题中错误的是（ A ）．．

(A) 如果平面⊥平面,那么平面内所有直线垂直于平面. (B) 如果平面⊥平面,那么平面内一定存在直线平行于平面.

(C) 如果平面不垂直平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面.

(D) 如果平面⊥平面,平面⊥平面,l,那么l.

2.已知两个平面垂直,下列命题：

① 一个平面内已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线. ② 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线. ③ 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面.

④ 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.

其中正确命题的个数是（ B ） (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0

3：如图,已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证：BC⊥平面

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