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芜湖市八年级下学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018九上·宜城期末) 如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 小马在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（ ） A . x2+2x-1 B . x2-2xy+3y2 C . x2+4y D . x2-4y4 4. （2分） (2020·烟台) 如图， 为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3 ， 再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4 ， …，按此规律作下去，则OAn的长度为（ ） A . （ ）B . （ ） n n﹣1 第 1 页 共 13 页 C . （ ）D . （ ）n n﹣1 无解，那么m的取值范围为（ ） 5. （2分） (2017·恩施) 关于x的不等式组 A . m≤﹣1 B . m＜﹣1 C . ﹣1＜m≤0 D . ﹣1≤m＜0 6. （2分） (2017七下·磴口期中) 已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ） A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个 7. （2分） (2015七下·威远期中) 使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是（ ） A . 2 B . ﹣1 C . ﹣2 D . 0 8. （2分） (2018八上·东城期末) 如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A . AE=EC B . AE=BE C . ∠EBC=∠BAC D . ∠EBC=∠ABE 第 2 页 共 13 页 9. （2分） 如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（ ） A . x＞1 B . x＜1 C . x＞2 D . x＜2 10. （2分） 如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=OD•DH中，正确的是（ ） A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④ 二、 填空题 (共5题；共7分) 11. （1分） 已知方程组 12. （1分） (2019八下·惠安期末) 若 的解满足x+y＜0，则m的取值范围是________． ，则 ________． 13. （2分） (2016七下·潮南期中) 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（________） ∴∠2=∠CGD（等量代换） ∴CE∥BF（________） ∴∠________ =∠BFD（________） 又∵∠B=∠C（已知） 第 3 页 共 13 页 ∴∠BFD=∠B（等量代换） ∴AB∥CD（________） 14. （1分） (2013·湖州) 将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是________． 15. （2分） 红丝带（图1）是对HIV和艾滋病认识的国际符号，1991年在美国纽约第一次出现，它代表了关心，这一标志被越来越多的人佩带，用来表示他们对HIV和艾滋病的关心．现将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕PQ的长是 ________ 三、 解答题 (共8题；共56分) 16. （5分） 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． ，求下列各式的值。 17. （5分） (2017七下·苏州期中) 已知 （1） （2） 18. （15分） (2020·门头沟模拟) 有这样一个问题：探究函数 小菲根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质． 的图象与性质进行了探究． 第 4 页 共 13 页 下面是小菲的探究过程，请补充完整： （1） 函数 的自变量 的取值范围是________． （2） 下表是y与x的几组对应值． … … 1 2 2 3 … … 表中m的值为________． （3） 如下图，在平面直角坐标系 中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象； （4） 根据画出的函数图象，写出： ① 时，对应的函数值 约为________(结果保留一位小数)； ②该函数的一条性质：________． 19. （2分） (2019八上·临泽期中) 在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。 第 5 页 共 13 页 （1） A点到原点O的距离是________个单位长。 （2） 将点C向左平移6个单位，它会与点________重合。 （3） 连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？ （4） 点F到x、y轴的距离分别是多少？ 20. （2分） (2016·北京) 在等边△ABC中， （1） 如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数； （2） 点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM． ①依题意将图2补全； ②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形； 想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM； 想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK… 请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）． 21. （10分） (2017八下·重庆期中) 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF． （1） 求证：△OAE≌△OBG． （2） 试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由． 22. （2分） (2018·阜新) 在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元． （1） 求购买一个篮球，一个足球各需多少元？ 第 6 页 共 13 页 （2） 今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？ 23. （15分） (2019八上·周口月考) 已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点. （1） 如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF； （2） 若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由. 第 7 页 共 13 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共5题；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答题 (共8题；共56分) 第 8 页 共 13 页 16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、 18-3、 18-4、19-1、19-2、19-3、19-4、 第 9 页 共 13 页 20-1、20-2、 第 10 页 共 13 页 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 第 11 页 共 13 页 23-1、 第 12 页 共 13 页 23-2、 第 13 页 共 13 页 本文来源：https://www.dywdw.cn/90e04d69ab956bec0975f46527d3240c8447a114.html
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2022-07-10
