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正割函数与余割函数 正割函数 在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线． y=secx的性质： (1)定义域,{x|x≠π/2+kπ,k∈Z} (2)值域,｜secx｜≥1．即secx≥1或secx≤－1; (3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴; (4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π． 并附上很难找到的正割图像.(正割函数图像中值域在-1到1之间的图像不包括。) 更好的图像请参考 正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。 正割函数无限趋向于直线x=π/2+kπ 。 正割函数是无界函数 正割函数的导数：(secx)'=secx*tanx 正割函数的不定积分：∫secxdx=㏑|secx+tanx|+C 余割函数 对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余割值cscx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余割函数。 记作f(x)=cscx 余割函数的性质 1、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} 2、值域：{y|y＜-1或y＞1} 3、奇偶性：奇函数 4、周期性：最小正周期为2π 5、图像： 图像渐近线为：x=kπ ，k∈Z 余割函数与正弦函数互为倒数 其他 1、在三角函数定义中，cscα=r/y 2、余割与正弦互为倒数 本文来源：https://www.dywdw.cn/93c6d93d87c24028915fc34e.html
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2022-11-03
