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小学数学方程专题 基本概念： 表示两边相等关系的式子叫做等式。 含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 解题方法： 解方程的基本思路： ⑴在不改变等式平衡的前提下，把未知数一边的已知数全部想办法去掉，最终留下的就是“未知数等于多少”的解。 ⑵根据四则运算的互逆关系解方程，加了什么就减去什么，乘了什么就除以什么，两边同时进行。 解方程的基本方法： ⑴去分母，方程两边同时乘以各分母的最小公倍数； ⑵去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定，使计算简便。可根据乘法分配律。 ⑶移项，把方程中含有未知数的项移到方程的一边，其余各项已知项移到方程的另一边；移项时别忘记了要变号。 ⑷合并同类项，将原方程化为ax=b(a≠0)的形式； ⑸系数化1，方程两边同时除以未知数的系数，得出方程的解。 解方程 ⑴24－x=15＋2x ⑵3(x＋6)=2＋5x ⑶100－3 (2x－1)=3－4x ⑷3(x＋1)÷(2x－4)=6 ⑸35(x－2)－15(5x－6)=(22x－63)－21(3x－4) ⑹(3x＋5) ÷2=(5x－9) ÷3 ⑺1.7x＋4.8＋0.3x=7.8 ⑻0.4(x－0.2) ＋1.5=0.7x－0.38 5 2 2 ⑼2(—x－3) －4(——x－1)= —x＋6 6 15 3 1 例1：解方程6(3x－2) －4(4x－3)= 1－8x 解：第一步，运用乘法分配律，得： (18x－12) －(16x－12)= 1－8x 第二步，去括号，得： 18x－12－16x＋12=1－8x 第三步，化简，得： 2x=1－8x 第四步，移项，计算，得： 10x=1 第五步，计算，得结果： X=0.1 3 3 例2：解方程—x=(x＋10) ×— 4 5 解：第一步，去分母，方程两边同时乘以最小公倍数20，并同时除以3，得： 5x=4(x＋10) 第二步，去括号，得： 5x=4x＋40 第三步，移项，计算，得结果： X=40 列方程解应用题 基本步骤： ⑴弄清题意，找出未知数，用间接或直接的方法设定x； ⑵找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程； ⑶解方程，把方程化简，把未知项放在等式同一边，把常数放在另一边，注意从等式一边移至另一边要变±符号； ⑷检验、写出答案（可用算术解法检验）。 ⑴一次数学测验后，李老师计算第一小组的平均分。他发现，小灵通的得分如果能提高18分，第一小组的平均分就达到90分；小灵通的得分如果降低6分，第一小组的平均分只有87分。请你算一算第一小组的人数。 ⑵甲、乙两个车队，甲车队的汽车数量是乙车队的3倍。如果从甲车队调30辆汽车到乙车队，这时甲车队的汽车数量就是乙车队的2倍。甲、乙两车队原来各有几辆车？ ⑶78只鸡在田里捉了138条青虫。已知每只公鸡吃4条青虫，每只母鸡吃3条，两只小鸡吃1条；母鸡比公鸡多18只。这群鸡中公鸡、母鸡和小鸡各有几只？ ⑷加工某种零件，张师傅的效率是李师傅的2倍，而李师傅的效率又是王师傅的2倍。现在要加工1400个零件，三人同时开始，全部完成时，三人分别加工了多少个零件？ ⑸一个两位数，十位上的数比个位上的数小7，十位上的数字与个位上的数字之和是这个两位数的一半。求这个两位数。 2 本文来源：https://www.dywdw.cn/948ac3e84a649b6648d7c1c708a1284ac8500516.html
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2023-04-18
