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南石槽小学五年级上册数学概念 第一单元：小数乘法 1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几„„是多少。 3. 计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4. 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（越乘越大） 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（越乘越小） 5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 第二单元：小数除法 1. 小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2. 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3. 被除数比除数大的，商大于1；被除数比除数小的，商小于1。 4. 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5. 计算小数除法时要注意：（1）先看空间够不够；（2）数位一定要空开；（3）计算之前先检查；（4）不够除时要补0。 6. 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。（越除越小） 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（越除越大） 7. A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 8. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 9. 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 10. 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 11. 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12. 取近似数有三种方法：（1）四舍五入法；（2）去尾法；（3）进一法。 在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 第四单元：简易方程 1. 在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写，这时数字因数要写在字母因数的前面。 2. 长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b） 长方形的面积=长×宽 S长=ab 正方形的周长=边长×4 C正=4a 正方形的面积=边长×边长 S正=a2 3. 表示相等关系的式子叫做等式。 4. 含有未知数的等式是方程。 5. 方程一定是等式，等式不一定是方程。 6. 等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。 7. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。 8. 解方程时常用的关系式： 一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 9. 三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。 10. 列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的数量关系 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据数量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。 第五单元：多边形的面积 1. 平行四边形的对边平行且相等。 2. 等腰直角三角形的两条直角边相等，斜边上的高等于斜边的一半。 3. 平行四边形的面积=底×高 S平=ah 平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h 平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a 4. 三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h 三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a 5. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=（a+b）h÷2 梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b） 上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h 梯形的上底=面积×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b 梯形的下底=面积×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a 6. 平行四边形的周长=(底+斜边)×2 本文来源：https://www.dywdw.cn/95af6680e53a580216fcfeb1.html
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2022-03-24
