中考数学优化训练(矩形与菱形)测试题(含答案)

2022-12-12 23:05:14 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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中考数学优化训练(矩形与菱形）测试题(含答案)

(时间：30分钟分值：40分得分： )

评分标准：选择每题3分，填空每题4分． 1．菱形与矩形都具有的性质是( ) A．对角相等 C．对角线互相垂直

B．四边相等 D．四角相等

2．如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形，若∠BAG＝20°，则∠DAE＝( )

图1

A．10° C．30°

B．20° D．45°

3．如图2，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于( )

图2

A．5 C．45

B．43 D．20

4．如图3，矩形ABCD的对角线交于点O.已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是( )

图3

A．∠BDC＝∠α m

C．AO＝

2sin α

B．BC＝m tan α m

D．BD＝

cos α

5．如图4，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若AC＝6，BD＝8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为．

图4

6．如图5，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD．若AE＝2，PF＝6，则图中阴影部分的面积为( )

图5

A．10 C．16

B．12 D．18

7．如图6，四边形ABCD为矩形，将矩形ABCD沿MN折叠，折痕为MN，点B的对应点B′ 落在AD边上，已知AB＝6，AD＝4.

图6

(1)若点B′与点D重合，连接BN，求证：四边形BMB′N为菱形； (2)在(1)问条件下求出折痕MN的长．

8．如图7，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为．

图7

9．如图8，作出边长为1的菱形ABCD，∠DAB＝60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°，…，按此规律所作的第5个菱形的边长为．

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