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正弦定理导学案 学案系列：解三角形 编写人： 审核人： 年级：高一 班别： 学生： 编写时间：2017年11月 课 题 课 时 8.1正弦定理 1课时 1. 理解正弦定理的推理过程； 2. 掌握正弦定理的内容； 3. 能运用正弦定理解决一些简单的三角形问题。 课 型 有无课件 新授课 有 学习目标 学习重点、重点：正弦定理的推理过程 难点：运用正弦定理解决一些简单的三角形问题 难点 教学方法 课前准备 学习环节 一、诊断补偿（5分钟） 二、目标展示（2分钟） 三、学习导航（25分钟） 讨论法，讲授法，练习法。 学生课前写导学案 学习过程及内容 一．创设情境，问题引入 备注 问题1：我国古代就有嫦娥奔月的神话故事，皓月当空，我们不禁会想月亮离预习我们地球有多远呢？科学家们是怎样测出来的呢？ 时，有疑问题2：假设A,B两点在河的两岸，只给你皮尺和测角仪，在不过河的情况下，惑的你能测出它们之间的距离吗？ 地方请用 红笔 标注二.合作探究，推导定理 下来。 探究1:直角三角形中的边和角有什么关系？ 如图，在RtABC中： sinA_______ sinB_______ sinC_______ 思考：由这几个等式，你能得出什么结论呢？ abc 提示： sinAsinBsinC 探究2：在一般三角形中，上面这个结论还成立吗？ （小组讨论，共同探究，写出证明过程） 1 正弦定理：在三角形中，各边与它所对角的正弦的比值相等. abc即: 四、课堂检测（10分） sinAsinBsinC 三.典例分析，定理应用 你能解决本节开头的问题2了吗？请写出方案并赋值计算结果. 四.当堂检测，加深理解 1.在ABC中，设a,b,c分别是ABC中角A,B,C所对边的边长，且A45,a4,b22，求B 2.在ABC中，A45,C30,c5，则a=__________ 五．课堂小结 这节课你有什么收获？ 六．课后探究 如果abck，那么k的值是什么呢？你能用一个和三角形sinAsinBsinC有关的量来表示吗？ 板书设计 课后作业 教学反思 8.1正弦定理 1.正弦定理 2.例题 3.课堂练习 课本P9：习题1，第1题 大胆尝试，相信自己一定能行！ 2 本文来源：https://www.dywdw.cn/95c87fab72fe910ef12d2af90242a8956becaa9b.html
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2022-04-15
