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零指数幂与负整指数幂 【学习目标】： 掌握零指数幂与负整指数幂的意义，正确运用零指数幂与负整指数幂公式进行计算。 【学习重点】： 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质。 【学习难点】： 探索负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程。 学习过程： 一、自主学习 1.口述正整数指数幂的运算法则是什么? （1）同底数幂的乘法（2）幂的乘方（3）积的乘方（4）同底数的幂的除法 2.同底数幂相除的法则：__________________(m>n,且m，n为正整数) 问：m=n m情况又怎样呢？ （1）当m=n，时
mn
根据同底数幂的除法法则可得， a÷a=________=_______根据除法的意义可得， am÷an=_________
因此，可得a0=1（a≠0）
概括：任何不等于零的数的零次幂都等于_____。 （2）当m时
根据同底数幂的除法法则可得，am÷an=________ 利用约分可得， m个
amaaa11
a÷a=n=nm＝(mn)
aaaaaaaa
m
n
m个 (n-m)个
概括：负整指数幂：一般地，我们规定：
an
1
（a≠0，n是正整数） an
这就是说，任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于__________________。 二、合作探究 1、填空。
11010
(1)＝________ (2)8÷8 ＝_________
2003(3)2
-2
0
1
＝ ________ (4) ＝_________
3
2
(5)10-2 =____________ （用小数表示）
(6)2×10-4＝____________（用小数表示）
2、计算。
1
(1)101 (2) 310÷96
3
1210
(3) 101010 （4）(2)0()2(2)2
2
0
三、交流展示 四、反馈点拨
1、引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。
2、同底数幂的除法公式am÷an=am-n (a≠0,m>n)： 当m=n时，am÷an = ；当m < n 时，am÷an = 3、任何数的零次幂都等于1吗？(注意零的零次幂无意义。) 4、规定a
-n
=
1
n其中a、n有没有限制，如何限制？ a
五、拓展延伸
计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 （1）abc
3
22
（2）2m2n2
2
•3m3n3
当堂检测: 1. 计算
1
(1)4= （2） = ___
2
2
2
1
(3)1= （4）38
2
0
0
3
2
31＝_______
0
2.已知3x85y2有意义，求x、y的取值范围。
本文来源：https://www.dywdw.cn/95d696717cd184254a353544.html
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2023-01-11
