命题真假的判断

2023-03-19 01:00:25 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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命题真假的判定

邢美玲

我们知道可以判定真假的语句叫做命题。命题有真有假，判定命题真假的方法有下面两种。

一. 正面判定命题的真假。

对于简洁命题而言，可依据所学过的学问进展判定；对于复合命题而言，先判定简洁命题的真假，再利用下面的真值表进展判定。简言之，对于p且q形式的复合命题，同真那么真；对于p或q形式的复合命题，同假那么假；对于非p形式的复合命题，真假相反。

p q p且q p或q 非p 非q

真真真真假假

真假假真假真

假真假真真假

假假假假真真

二. 利用四种命题之间的关系进展判定。如下表：

要牢记原命题和逆否命题，逆命题和否命题符合同真同假的关系。假如判定某一命题真假困难时，只要判定其逆否命题的真假就可以了。

例1. 判定命题“假设m>0，那么x2xm0有实根”的逆否命题的真假。解法1：该命题的逆否命题是：“假设x2xm0无实根，那么m0。” 由x2xm0无实根，得14m0 解得

故原命题的逆否命题是真命题。解法2：因m>0时，14m0 所以x2xm0有实根

这说明原命题是真命题，它的逆否命题也是真命题。

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例2. 假设p、q是两个简洁命题，且“p或q”的否认是真命题，那么有〔〕 A. p真q真 C. p真q假

B. p假q真 D. p假q假

解：因“p或q”的否认是真命题所以“p或q”是假命题，可得p假q假。应选D。

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