【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《初二数学证明题》,欢迎阅读!
1)如图,在等腰ΔABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连结AP交BC于点E,连结BP交AC于点F。 (1)证明:∠CAE=∠CBF; (2)证明:AE=BF; 2)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线。 3)已知:如图,在三角形ABC中AB = AC ,O是三角形ABC内一点,且OB = OC, 求证:AO ⊥ BC 4)如图,在ABC中,AB = AC, BAC =120,且BD = AD, A 求证:CD = 2BD B D C 5)如图所示。在△ABC中,D、E分别是AC和AB上 的一点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件: ①EBODCO; ②BEOCDO;③BECD;④OBOC。 (1) 上述四个条件中,哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有的情形) (2)选择(1)小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形。 A E D 6)已知:如图,在□ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD, E在AD上,BE=12 cm,CE=5 cm.求□ABCD的周长和面积. B C 7)如图,AB=CD,AD=BC,EF经过AC的中点O,分别交AB、CD于E、F。 求证:OE=OF. 8)已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂 足,DEBF. 求证:(1)AFCE;(2)AB∥CD. D F E C A B 图12 9)如图13,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的: ①分别在BA和CA上取BECG; ②在BC上取BDCF; ③量出DE的长a米,FG的长b米. 如果ab,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种 做法合理吗?为什么? 10) 如图14,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB, B E D F 图13 A F A G C BC,AC上,且BDCE,∠DEF=∠B 求证:ED=EF. D C B E 11)如图15,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿∠AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由. A 12)如图16,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, (1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角; O (2)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2 B 的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示) B E (3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变, 1 A A′ 请找出这个规律. 2 D C A Q 13)如图,已知点M、N分别是边BC、CA的中点,BN=QN, N AM=PM。求证:P、C、Q三点在同一条直线上 C B M P 14)如图2(1),已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE,(1)试判断AC与CE的位置关系,并说明理由. (2).若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形,其余条件不变,此时第(1)问中AC与CE的位置关系还成立吗?结论还成立吗?请说明理由. A 图2 B 15)如图10,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD 的中点. (1)求证:AF⊥CD; (2)在你连接BE后,还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明). C F 图10 1.如图,已知直线l和点A、B,在直线l上找 B 一点P,使△ABP的周长最小,请说明理由。 A 2、如图,设点P是∠AOB内一个定点,分别画A 点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连结 P1P2交OA于点M,交OB于点N,若P1P2=5cm, ·P 则△PMN的周长为多少? O B A 3、已知:如图,D、E是△ABC中BC边上的两点,AD=AE,要证明△ABE≌△ACD,应该再增加一个什么条件?请你增加这个条件后再给予证明。 C B D E 4、如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证:A AD是∠BAC的平分线。 C B 5、已知:如图,AB⊥BC,CD⊥BC,∠AMB=75°,∠DMC=45°,D AM=MD, 求证:AB=BC A D E D l B M C 本文来源:https://www.dywdw.cn/9c2e305576c66137ef061932.html