【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《余角和补角》，欢迎阅读！
新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 余角和补角导学案 （第一课时） 学习目标 1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 学习重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。 学习难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点 一、学前准备 探究1： （1）30°+60°= , 25°+65°= ，22°20′+67°40′= . （2）如图①，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。（3如 图 ②，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 2 1 图 ① C 90° 1 2 O D 1 2 图 3 图 ② 互为余角的定义： 探究2：（1）如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝ （2）如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2= 互为补角的定义： 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？ 1 2 Ａ Ｏ Ｂ 图 4 问题2：若∠1+∠2 +∠3 =180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？ 练习⑴： 填表： ∠a 5° 32° 77° 62°23′ x° ∠a的余角 ∠a的补角 结论：同一个锐角的补角比它的余角大 （2）填空：①70°的余角是 ，补角是 。 ②∠（∠ <90°）的余角是 ，它的补角是 。 重要提醒：一个角的余角和补角表示法： 锐角∠的余角是（90 °—∠ ） ∠的补角是（180 °—∠ ） 探究3：1. ∠1 +∠2=90°, ∠1+∠3=90°，则∠2与∠3相等吗？ 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 若∠1 +∠2=90°, ∠3+∠4=90°且∠1=∠3，则∠2与∠4相等吗？ 问：从中发现了什么？结论： 。 2.如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 结论： 。 12343. ∠1 +∠2=180°, ∠1+∠3=180°，则∠2与∠3相等吗？ 若∠1 +∠2=180°, ∠3+∠4=180°且∠1=∠3，则∠2与∠4相等吗？ 问：从中发现了什么？结论： 。 例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 例2：如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上 （1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角 CD（2）找出图中一对相等的角，并说明理由 EAOB 三、归纳小结 本节课收获是 遇到的困难是 四、巩固提升 1、40°的余角是 ，106°20′的补角是 ； 2、一个角为n（n<90），则它的余角为 ，补角为 ； 3、和都是AOB的余角，则 ； 4、如果∠3 +∠4=180°, ∠5+∠3=180°，则∠4 与∠5的关系是 ， 理由是 ； 5、一个角的余角比它的补角的1还少20，求这个角的度数。 3五、中考链接：已知∠A与∠B互余，若∠A=70°，则∠B的度数为 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 本文来源：https://www.dywdw.cn/9c32de2a68eae009581b6bd97f1922791688befd.html
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2023-04-15
