平方根知识点及练习题

2022-12-14 15:05:30 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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细心整理

平方根学问点及练习题

重点学问：

1、平方根：假如一个数X的平方等于a，即X²=a，那么这个数X就叫做a的平方根。例如，224，2是4的平方根，(2)24，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。

2、算术平方根：假如一个正数X的平方等于a,即X²=a，那么这个正数X就叫做a的算术平方根。〔特别规定：0的算术平方根是0〕。例如，224，正数2是4的算术平方根。虽然(2)24，但－2不是正数，所以－2不是4的算术平方根。

3、表示方法：平方根：一个非负数a的平方根记做 a，读作“正负根号 a”；例如：5的平方根记做5，读作“正负根号5”。算术平方根：一个非负数a的算术平方根记作a，读作“根号a”；例如，5的算术平方根记作5，读作“根号5”。

结论：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．求一个非负数a的平方根的运算，叫做开平方．

练习题 A组

课前准备：写出并熟记1——20的平方：

13 ；15 ；16 ；17 ；18 ；19 ；20 ；〔1〕 112 ；122 ；142 ；

例1 求以下各数的平方根。〔1〕121

〔2〕

2222222

9

25

〔3〕0

〔4〕(5)2

例2、判定以下各数，哪些有算术平方根，哪些没有：

0.2,9,81,(2)2,22,(4),2,

例3 求以下各数的算术平方根。〔1〕225 例4 以下说法是否正确？为什么？

〔1〕5是25的平方根；〔2〕25的平方根是5；〔3〕－5是(5)2的算术平方根；〔4〕 81的平方根是9； (5)2是－4的算术平方根； (6) 9的算术平方根是3。例5 求以下各式的值。

〔2〕

64

〔3〕0.49 81

〔4〕625

〔1〕169

〔2〕64 〔3〕

49

144

〔4〕(4)2

细心整理

牛刀小试 1、计算：

〔1〕49 + = ；〔2〕936 — = ；

〔3〕0.252、计算：

141 + = ；〔4〕0.81 = 。 494

〔1〕169 × = ；〔2〕4936 ÷ = ；

〔3〕0.253、计算：

141 × = ；〔4〕0.81 = 。 494

〔1〕0.04259 = 〔2〕90.490.01 =

〔3〕

1610.81 = 254

4、225的平方根是_____,225＝_____,225的平方根是_____,-225的平方是______ 5、求值：3〔x－2〕＝9 6、 a的相反数的平方根存在吗？

7、一个数的平方根是3a+1与a-9，求这个数

8、确定2a-1的平方根是±3，而4 是3a+b－1的平方根，求3a＋0.5b的平方根 9、 16a是整数，a满足什么条件？

10、4200a是整数，求最小整数a？求最小正整数a。三个非负数

2

假设a＋b＋c＝0，那么a 、b、c=？

2

1、x3y50,求xy的平方根

2

2

2、确定|x+y－4|+x-y+10 =0，求x，y的值

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