第五讲 方阵问题

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方阵,问题

孟母堂数理读经12

1. 方阵每边的实物数量________。相邻两层每边实物数量相差________,相邻两层实物数量相差_________

2. 小明用棋子排成一个五层空心方阵,外层每边有15个棋子,这个空心方阵共有棋子_______个。

3. 用棋子排成两层空心方阵,外层每边有8个棋子,这个空心方阵的棋子总数________个棋子。

4. 福山路小学三年级同学排成正方形队列共三层,当中是空的,知道外面一层每边有14人,三年级参加队列表演共有______人。

5. 向阳小学有576名学生,进行队列训练。若排成三层空心方阵,这个方阵的最外层有_______人。

6. 有少先队员若干人,参加体操表演排成一个空心方阵,外层每边12人,共三层,一共有_________人参加表演。

7. 有战士若干,排成4层的中空方阵,最外层每边人数是10人,问有战士_____人。

8. 有一队学生,排列成一个中空的方阵,最外层人数共60人,最内层人数共28人,这队学生有_________人。

9. 希望小学四年级同学排成正方形队列,共两层,当中是空的,只知道外面的一层每边有16人,四年级共有_______人。


10. 小明用棋子排成一个四层空心方阵,外层每边有棋子11个,这个空心方阵共有棋子________个。

11. 新民小学五年级学生120人,排成一个三层空心方阵,这个方阵外层每边_____人。

12. 有一队学生排列成一个中空方阵,最外层人数共52人,最内层人数共28人,问这队学生有_______人。

13. 一个方阵花坛共有15层,最内层每边有20株花草,问花坛总数有几棵?

14. 设计一个团队体操表演队形,想排成6层的中空方阵,已知参加表演的人只360人,最外层每边应排几人?




15.

16.请你自己动手画一画,为第13,14题各配上图,进一步理解每一题的计算方法。

C

1. 有一堆棋子排列成正方形,多余3个。如果正方形纵,横两个方向各增加一层,则缺少8个,一共有_______个棋子。 2. 一堆棋子排成正方形,多余5个棋子。若正方形纵,横两个方向各增加一层,则缺少10个棋子,棋子有_______个。 3. 新华小学四年级学生排成一个实心方阵,还多9人。如果横,竖各增加一排,成为大一点的实心方阵,又差24人,求四年级学生共有_______人。

4. 有一批正方形的砖,排成一个大正方形,余下32块。如果将它改排成每边比原来多一块砖的正方形,就要差49块,这批砖原有________块。

5. 一堆棋子,排成正方形,多余4个棋子。若正方形纵,横两个方向各增加一层,则缺少9个棋子,那么共有棋子_______个。

6. 在第十七届校运动会开幕式上,红星小学组成了一个大型方阵队,方阵队是外层每边30人,共有10层,中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽,这个方阵队共有_______个同学组成。

7. 原计划每边栽24棵树,形成一个实心方阵。现在要留出中间地方打一眼井,如树的棵树增加了24棵,想栽成5层中空方阵,最外层每边栽__________棵树。

8. 一队战士排成三层空心方阵,多出16人。如果在空心部分再增加一层,又差28人,求这队战士共有________人;如果排成一个实心方阵,每边_____人。 9. 有柳树若干棵,若排成三层的中空方阵,尚余9棵。在中空部分增加一层,则缺7棵,柳树有________棵。

10.有武术队员若干人,如果分成两队可排成甲、乙两个实心方阵,其中甲方阵每边8个;如果两队合并,可另排成一个三层空心丙方阵,原甲方阵的人数正好能填满丙的空心方阵,问武术队员共有多少人?

11.有一个用瓷砖拼成的正方形,要在横、竖方向分别增加3排瓷砖,拼成一个大正方形,一共需要增加159块瓷砖,问原来的正方形是由几块瓷砖拼成的? 12.每边长25米的正方形池水边铺正方形水泥块,这种水泥块每边为50厘米。如果紧靠水池边铺三层水泥块(水泥块紧靠在一起)成为三层空心方阵,要水泥块多少块?

13.甲、乙两队种树,要把树种成正方形。第一次每队种10棵,第二次每队又种10棵,这样一直种下去,最后一次甲队仍种10棵,而乙队种的不足10棵。收工后,老师问他们两队共种了多少棵树,两个队长都说:“共种了两百多棵树。”你能说出他们种树的准确数吗?

14.解放军战士若干分成两队,可排成甲、乙两个方阵,其中甲方阵每边人数是12人。如果两队合并,可以另排成一个空心丙方阵,丙方阵最外层每边人数比乙方阵最外层每边的人数多4人,甲方阵的战士正好能填满丙方阵的空心,问解放军战士有多少人?


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