总体方差(标准差)的估计

2023-02-14 13:41:12 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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总体方差（标准差）的估计

教学要求：理解方差和标准差的意义，会求样本方差和标准差。教学过程：

看一个问题：甲乙两个射击运动员在选拔赛中各射击20次，成绩如下：甲 7 乙 9

8 5

6 7

8 8

6 7

5 6

9 8

10 7 6

7

4 7

5 9

6 6

5 5

6 8

7 6

8 9

7 6

9 8

9 7

9 7

问：派谁参加比赛合适？

一、方差和标准差计算公式：样本方差：s2=

样本标准差：s=

122

[(x1x)(x2x)(xnx)2] n

1２

〔（x1—x）+（x2—x）2+…+（xn—x）2〕 n

方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数。标准差大说明波动大。一般的计算器都有这个键。

例一、要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）：甲 755 752 757 744 743 729 721 731 778 768 761 773 764 736 741 乙 729 767 744 750 745 753 745 752 769 743 760 755 748 752 747 如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？

x甲≈ x乙≈

s甲≈ s乙≈

说明：总体平均数描述一总体的平均水平，方差和标准差描述数据的波动情况或者叫稳定程度。

最新精品资料整理推荐，更新于二〇二一年一月二十七日2021年1月27日星期三20:47:59

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二、练习： 1、甲乙

6 8

5 7

8 6

4 5

9 8

6 2

根据以上数据，说明哪个波动小？

2、从甲乙两个总体中各抽取了一个样本：甲乙

900 890

920 960

900 950

850 850

910 860

920 890

根据上述样本估计，哪个总体的波动较小？

3、甲乙两人在相同条件下个射击20次，命中的环数如下：甲 7 乙 9

问谁射击的情况比较稳定？

三、作业：

1、为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：甲乙

12 11

13 16

14 17

15 14

10 13

16 19

13 6

11 8

15 10

11 16

5

7

8

7

6

8

6

7

7

9

6

5

8

6

9

6

8

7

7

8

6

8

6

5

9

10 7

4

5

6

6

7

8

7

9

10 9

6

哪种小麦长得比较整齐？

2、某农场种植的甲乙两种水稻，在连续6年中各年的平均产量如下：品种甲乙

第1年 6.75 6.68

第2年 6.9 7.2

第3年 6.75 7.13

第4年 6.38 6.38

第5年 6.83 6.45

第6年 6.9 6.68

哪种水稻的产量比较稳定？

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本文来源：https://www.dywdw.cn/9eaee4c3743231126edb6f1aff00bed5b8f3737d.html