“第十届华罗庚金杯”小学数学竞赛初赛试卷(含答案)

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第十届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题

12005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年,西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492年,问这两次远洋航行相差多少年?

2.从冬至之日起每九天分为一段,依次称之为一九,二九,„,九九。2004年的冬至为1221日,2005年的立春是24日。问立春之日是几九的第几天?

3.右下方是一个直三棱柱的表面展开图,其中,黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形。问这个直三棱柱的体积是多少?

4.爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶,若只考虑每人左邻的情况,问共有多少种不同的入座方法?

5在奥运会的铁人三项比赛中,自行车比赛距离是长跑的4倍,游泳的距离是自行车的长跑与游泳的距离之差为8.5千米。求三项的总距离。

6.如下图,用同样大小的正三角形,向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形顶点的个数(重合的顶点只计一次)依次为: 36101521,„

问这列数中的第9个是多少? „„

绿

3

80


7一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙,它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示。若用甲容器取水来注满乙容器,问:至少要注水多少次?

单位:分米 1 1





8100名学生参加社会实践,高年级学生两人一组,低年级学生三人一组,共有41组。问:高、低年级学生各多少人?

9.小鸣用48元钱按零售价买了若干本练习本。如果按批发价购买,每本便宜2元,恰好多4本。问:零售价每本多少元?

10不足100名同学跳集体舞时有两种组合:一种是中间一组5人,其他人按8人一组围在外圈;另一种是中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈。问最多有多少名同学?

11.输液100毫升,每分钟输2.5毫升。请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据,回答整个吊瓶的容积是多少毫升?



1

2

12.两条直线相交而成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。现平面上有若干条直线,它们两两相交,并且“夹角”只能是30°,60°或90°。问至多有多少条直线?


参考答案

187年。 2.六九的第一天。 3

1 2

4.共有6种不同的入座方法。 5.三项的总距离为51.5千米。 6.第9个是55 7.至少要注水8次。

8.高年级学生46人,低年级学生54人。 9.零售价每本6元。 1093名。 11150毫升。 12.至多有6条直线。


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