【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《鸡兔同笼》,欢迎阅读!
“鸡兔同笼”问题 教学目标: 1、了解“鸡兔同笼”的问题,感受我国古代数学问题的趣味性,提高学习数学的兴趣。 2、通过自主探索,合作交流,让学生体会代数方法的优越性。 教学重点、难点: 1、重点:尝试用不同的方法解决问题,使学生体会代数方法的优越性。 2、难点:在解决问题时培养学生推理能力。 教学过程: 一、 激趣、引入数学思想 二、新课前的准备 师:鸡和兔大家熟悉吗? 谁能用数学语言描述一下它们各自的特点? 如果把鸡和兔关在一个笼子里,告诉你鸡和兔的只数,你能算出它们一共有多少条腿吗?试试看(出示幻灯) 鸡/只 4 兔/只 3 腿/只 1、兔子和鸡在一起的时候,觉得鸡走路太有趣了,就想学学鸡,也用两条腿走路,实际兔有几条腿呢?它怎样学才能像鸡呢?(生学学) 这时候兔子的腿就可以看成几条了?鸡是几条呢?那么我们就可以把笼子里的动物都看成鸡,有几只鸡呢?(7只) 这时候地上有多少条腿呢?实际是多少条腿呢?与实际相比发生了什么变化?为什么会少6条呢?这6条是该谁的腿? 如果地上少了14条腿,你知道是几只小兔在学鸡呢? 2、鸡也觉得不服气了,也想学学兔用四条腿走路,怎么办呢? 这样每只鸡就可以看成几条腿了?兔子也是四条,那么我们可以把笼子里的动物都看成是谁呢?几只兔子?(7只),算算地上应该有多少条腿?和原来的相比都增加了8条,这是为什么呢?这多出的8条是谁的?(鸡的翅膀) 如果有6只鸡在学兔走路,地上的腿该怎样? 三、新课:1、引入例题:如果我们既不知道有几只鸡也不知道有几只兔,只知道鸡和兔一共有几个头,几条腿,让你求鸡和兔各有几只你会吗? 2、出示幻灯例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 请同学们猜猜可能会有几只鸡?几只兔? 出示幻灯: 鸡/只 兔/只 腿/只 四人一小组讨论填入表格: 小组汇报结果: 再用图片验证一下结果。 鸡 兔 脚 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 这是列表法,你还有其他办法吗? 4、假设法:(1)假设笼子里都是鸡,那么就有8×2=16条腿,这样就比笼子里的腿少了26-16=10(条)腿。 因为刚才是把兔子当成鸡,一只兔子少算两条,那么少了的10条退就是兔子的腿,只数10÷2=5(只)兔子 因此,鸡就有8-5=3(只) (2)假设笼子里都是兔,那么就有8×4=32(条),这样就比笼子里的腿多出了32-26=6(条), 因为刚才我们把鸡都当成了兔,一只鸡就多算了两条,那么多了6条就是鸡的翅膀,鸡的只数就是6÷2=3(只) 兔有8-3=5(只) 5、除了上面的方法外,我们还可以用方程来解答: 解;设兔有x只,鸡有(8-x)只。 根据鸡兔共有26只脚来列方程式 4x+(8-x)×2=26 4x+16-2x=26 2x=26-16 2x=10 X=5 8-5=3(只) 答:兔有5只,鸡有3只。 四、巩固练习:《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。生用不同的算法算。 新课标答答第一网 四、畅谈收获,全课结束。 师:今天的学习有趣吗?大家有哪些收获? 师:希望你们能用今天学到的方法解决实际生活中的数学问题。 教学反思:“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载。同时,这个问题传到日本变成了“龟鹤问题”等等,有许多类似的问题需要我们用这种方法解决。但是教材的设计又把画图法、列表法、假设法、方程法全部提到,明显要求老师在教学中,这几种方法都要提到。列表法的优点是方法比较简单。那么,是不是这样的一种方法就可以不用教,或者说可以在教学中一带而过呢。通过对教材的研究和分析,我发觉不尽然。首先,在教学时要强调对脚的总数依次加2的研究和分析,让学生理解把一只鸡变成兔,就相应地会增加2只脚,这样就和后面的假设法对应起来了。其次,在列表时,学生势必要计算出脚的总数,实际上这也就是后面列方程的等量关系,如果在这里能够结合每一次的计算进行分析,学生对方程的方法的理解也就更容易了。所以,教学中我既让学生理解、掌握了这个策略,又未局限于这个策略,而是通过表格规律的发现,为探索新策略奠定了不可缺少的基础;教师既关注了学生解决问题的结果,更关注了学生解 2 决问题的过程与方法,并在不断提升学生解决问题的技能技巧。让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点,也是教学难点。为此,以表格中数据变化规律为探究基础,以小组合作、师生互动为探究方式,以课件动态演示为探究辅助手段,巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言,即数学算式,从而形成了解决问题的全新的一般策略,发展了学生的思维水平和推理能力。从学生的学习效果来看,在本节的教学中,学生不容易理解或者说容易出错的就是第三步,实际上也就是对“差”的分析,因此,我和课件结合起来,让学生理解:假设全是鸡,就多出了10只脚,而每增加一只兔子,减少1只鸡,多出的只数就会减少2,10里面有5个2,所以应该有5只兔子,这里一定注意要和学生讲清楚2是什么,要学生不仅仅是看算式,更要看算式前面的文字。结合前面的文字来帮助学生理解算式中的10是什么,2是怎么来的,表示什么意思,这样学生才会对假设法有一个准确的认识。 反思整节课,我感觉基本实现了我预定的教学目标。但是还是存在着很多的不足,例如: 对学生的学习基础不了解,导致简单的问题复杂化。在教学表格时,学生很快就能找出准确的答案,是预见外的,但是课已经备好,只好按程序进行了。 3 本文来源:https://www.dywdw.cn/a1d0851f6bd97f192279e9db.html