【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《巧用几何直观解题》，欢迎阅读！
巧用几何直观解题 ⑴在学习一元一次方程的解应用题时，我引导学生用线段图来分析题目的数量关系，就是巧用几何直观把复杂变简单，把抽象变直观。 例：一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/小时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？ 解：设通讯员从学校出发，骑自行车x分钟可以追上学生队伍。 引导学生画出线段图表示数量关系： 14x 学校追及地 5x 185× 60 然后根据线段图所表示关系直观的列出方程： 14x=5x+5×18 60 求解即可。 ⑵在解有关立体图形的问题时常常使用展开图，把三维问题转化为二维问题解决起来就直观明了了。这是几何直观应用的实例。 例：如图1，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（π的值取3） 解决此题用到将三维问题转换成二维问题。充分发挥几何直观在解题中的作用。 将圆柱侧面展开圆柱变成长方形，再直观的根据勾股定理计算解决问题。 解答：将圆柱侧面展开，如图2 ，则蚂蚁爬行的最短路线为线段AB，根据勾股定理得：AB=AC2BC2=12292=15 例：如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米\秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？ 巧用几何直观，展开正方体来求解事半功倍 B B A BBA 本文来源：https://www.dywdw.cn/a32b5d0a43323968001c921c.html
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2022-03-22
