分数单位的拆分

2022-04-19 00:30:03 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《分数单位的拆分》，欢迎阅读！
拆分,分数,单位

分数运算能力训练：单位分数的拆分

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数可以用分数来表示，其中表示一份的分数又称作分数单位。如：、

131

„„。分数单位是最简单、最基本的分数，但5

在这些最简单、最基本的分数单位计算中也蕴含着许多有趣的规律。

方法探索

1. 找出两个不同的自然数a、b，使

为两个不同分数单位的和呢？

11111

=. 、呢？如何把一个分数单位表示2ab34

1111

 14abc2111

3. 找出三个不同的自然数a、b、c,使

3abc

2. 找出三个不同的自然数a、b、c,使4. 计算下列各题

111111

－= －= － „„ 233445

引导：观察上面的这组算式有什么规律？能用含字母的式子把规律表示出来吗？

5. 你能把下面的分数单位写成两个不同的分数单位之差的形式吗？

111111111

－－－ 

6122011111111

 26122030425672

6. 计算：

引导：通分计算太麻烦，观察这组分数单位的分母，有什么规律?能利用上题的结论来计算吗？ 7、

111111111111  

12343420454562323

这是上面我们发现的规律，我们在发现，分解后的两个分母相差1，我们完全有理由

猜想：如果两个分母相差2时，会有什么情况呢？

111111   355779

发现什么规律？是不是一个很令人振奋的结果？

你的猜想是勇敢地证明你的猜想：

1

8、计算

11111 13355795979799

引导：观察算式中数的特点，能否根据前面的经验把每个分数单位拆成两个分数的差？

9、计算

5791113154143

－＋－－＋„„－

61212304256420462

引导：每个分数的分母的规律我们很熟悉，可分子却变化了；这些不同的分子之间又有什

么新的规律呢？如何把每个分数分拆呢？

经验总结

1．掌握了

11n1n1－这一规律后，我们可以较容易的把一个分

nn1nn1nn1

数单位分拆成两个或几个分数单位的和或差的形式，而这种分拆有时可应用于有关分数单位的计算中。

2．发现了某种规律当然是令人兴奋的事情，但不要停下来，要继续猜想：这个规律还能发展吗？

巩固练习

1、填空：

1111113111

  

477

计算 2、计算

3、计算

11111 12233445199200

1111

 14477101922

11111111111111 3610152128364555667891105120

引导：直接观察这组分数的分母没有上面其他题的规律。我们能分拆的分母是：6、12、20、30„„。观察题目中的分母和我们需要的分母有什么关系呢？

2

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