三角形的周长公式和面积公式

2023-12-13 19:00:17 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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三角形的周长公式和面积公式

周长公式

1,a平方+b平方-2ab*cosC=c平方 a,b,c为边长A,B,C为角． a/sinA=b/sinB=c/sinC 和起来就可以算了．

回答者：200512013 - 见习魔法师二级 2-11 14:10 2.L=a+b+c

L是周长，a、b、c是三边长

面积公式

(1)S=ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

(2)S=中位线×高

(3)S=（acsinB）/2=（bcsinA）/2=（absinC）/2（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a、b、c。参见三角函数）

(4)S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] [p=1/2(a+b+c)]（海伦--秦九韶公式） (5)S=abc/(4R) (R是外接圆半径） (6)S=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径）

1

(7)a b 1 s△=1/2 c d 1 e f 1|为三阶行列式，此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f），

这里ABC选区取最好按逆时针顺序

从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小）

(8)S=sinAsinsin(A+B) (9)S=（

）/4]（正三角形面积公式，a是三角形的边长）

[海伦公式（3）特殊情况]：

(10)S=Rr(sinA+sinB+sinC) (R是外接圆半径；r是内切圆半径） (11)S=cotcotcot

(12)S=(cotA+cotB+cotC)

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