三角形的角分线、中线和高

2023-02-23 06:05:27 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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分线,中线,三角形

9.1 三角形的角平分线、中线和高 (新知课)

学习目标：

1、经历折纸、画图等实践过程，认识三角形的角平分线、中线和高.

2、根据三角形的角平分线、中线和高的概念会画出任意三角形的角平分线、中线和高. 3、通过画图了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点. 教学重点难点：

重点：了解三角形的角平分线、中线、高的概念，会画出三角形的角平分线、中线、高. 难点：了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点. 教学设计

一、复习回顾

垂线的定义：线段中点的定义：角的平分线的定义： .

二、探究新知

1、三角形的高

（1）如图3，已知ABC，过点A画出BC所在直线的垂线.

图3

三角形的一个顶点到它对边所在直线的_________叫做三角形的高线，简称三角形的高.

（2）仿照下表中锐角三角形的示例完成直角三角形和钝角三角形. 高的情况

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

结论

锐角三角形三条高交于三角形内部一点

例1 如图，AD，AE，AF分别是ABC的中线，角平分线和高，请你指出图中相等的角及相等的线段.

2、三角形的中线

（1）如图2，已知ABC，画出边BC的中点，并与点A连接.

图2

连接三角形的一个顶点与它对边的中点的_______叫做三角形的中线.

（2）准备出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，分别画出这三个三角形的三条中线.

发现：ABC的三条中线在三角形的____（填内、外）部，且相交于一点，这个交点叫做这个三角形的重心.

3、三角形的角平分线

（1）如图1，已知ABC，画出A的平分线.

图1

三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个顶点与交点间的叫做三角形的角平分线.

（2）准备出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，分别画出这三个三角形的三条角平分线.

发现：ABC的三条角平分线都在三角形的_____（填内、外）部，且___________.

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