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第二章 匀变速直线运动公式 一、匀变速直线运动公式： 基本公式主要涉及五个物理量：位移x、加速度a、初速度v0、末速度v、时间t。除时间t外，x、a、v0、v均为矢量，一般以初速度v0的方向为正方向。 (1)速度公式：vv0at 1(2)位移公式：xv0tat2 2(3)位移速度公式：v2v02ax (4)平均速度公式：① v2x (普适) tvv②v0 22(5)中间时刻的瞬时速度公式：vtv 某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。 v0v2 (6)中间位移的瞬时速度公式：vx 22 可以证明：无论加速还是减速，都有：vtvx 222(7)任意连续相等时间内的位移差：xaT2（相邻） 此式为匀变速直线运动的判别式。推广：xMxN(MN)aT2 二、初速度为0的匀变速直线运动公式： 1vat xat2 2vv22axv …… 2 末速度为0的匀变速直线运动，用逆向思维(逆过程)也可简化为上述公式。 ~ 1 ~ 三、初速度为0的匀变速直线运动比例关系式： (1)等分时间：取连续相等的时间间隔T，t = 0时刻v0 = 0。 前1T、前2T、前3T……内的时间之比为1 : 2 : 3 : …… ①vat， 第1T末、第2T末、第3T末……瞬时速度之比为1 : 2 : 3 : …… ②x12at， 2前1T内、前2T内、前3T内……位移之比为1 : 4 : 9 : …… ③第1T内、第2T内、第3T内……位移之比为 1 : 3 : 5 : …… 【拓展1】试推导： (1)前1t内、前2t内、前3t内……平均速度之比； (2)第1t内、第2t内、第3t内……平均速度之比。 (2)等分位移：取连续相等的位移x，t = 0时刻v0 = 0。 前1x、前2 x 、前3 x……内的位移之比为1 : 2 : 3 : …… ①x12at， 2前1x内、前2x内、前3x内……所用时间之比为1:2:3:…… (32):…… ②第1x内、第2x内、第3x内……所用时间之比为1:(21): ③vat， 第1x末、第2x末、第3x末……瞬时速度之比为1:2:3:…… 【拓展2】试推导： (1)前1x内、前2x内、前3x内……平均速度之比； (2)第1x内、第2x内、第3x内……平均速度之比。 ~ 2 ~ 本文来源：https://www.dywdw.cn/a9435934f342336c1eb91a37f111f18583d00ce3.html
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2022-11-04
