人教版七年级上学期数学数轴与动点习题

2022-03-29 10:02:45 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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数轴动点问题

1．已知多项式5mn6，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c.且a,b,c分别是点A,B,C在数轴上对应的数。

（1）求a,b,c的值，并在数轴上标出A,B,C

（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A,B,C三点同时出发沿着数轴负方向运动，它们的速度分别是长度/秒），通过计算说明：当出发

32

11

,2,（单位24

44

秒时甲、乙、丙谁离原点最远？ 7

（3）在数轴上C点左侧是否存在一点P，使P到A,B,C的距离和等于20？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由。

2．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1)2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|. (1)求线段AB的长|AB|；

(2)设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=3时，求x的值；

(3)若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值。

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3．如图，已知数轴上点A表示的数是a，B是数轴上的一点，且AB的长为b．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）①写出数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含a，b，t的代数式表示）；

②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（2）若b=10，动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P追上点R后，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

4．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．

（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．

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