(完整word版)三角形的外接圆和内切圆

2022-03-21 01:33:23 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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(完整word版)三角形的外接圆和内切圆

三角形的外接圆和内切圆

重点：外接圆及内切圆的画法；外心和内心。难点:知识的综合运用。

知识回顾：

1、什么是三角形的外接圆与内切圆？

关系定义圆心实质三角形各边

半径交点到三角形各顶点的

距离交点到三角形各边的距

离

图示

经过三角形

外接圆

各顶点的圆

外心

垂直平分线的交点

与三角形各

内切圆

边都相切的

圆

三角形各内

内心

角角平分线的交点

2、如何画一个三角形的外接圆与内切圆？画圆的关键：确定圆心；确定半径

3、性质有哪些？ (1)外接圆性质:

锐角三角形外心在三角形内部. 直角三角形外心在三角形斜边中点上. 钝角三角形外心在三角形外。有外心的图形，一定有外接圆。

直角三角形的外心是斜边的中点.

(完整word版)三角形的外接圆和内切圆

外接圆圆心到三角形各个顶点的距离相等（OA=OB=OC）。

（2）内切圆性质:

三角形一定有内切圆,圆心定在三角形内部.

一般三角形的内切圆半径：r=2S/(a+b+c）,r=sqrt[（p—a）(p—b)(p-c)/p] (a、b、c是3个边,S是面积，p=（a+b+c）/2）

直角三角形的内切圆半径:（a， b是Rt△的2个直角边，c是斜边） r=（a+b—c)/2 两直角边相加的和减去斜边后除以2 r=ab/(a+b+c）两直角边乘积除以直角三角形周长

注意：

等边三角形的内心、外心重合.

主体部分:(未完成)

(完整word版)三角形的外接圆和内切圆

小结：

1、掌握外接圆和内切圆、外心和内心的知识。

2、会画三角形的外接圆和内切圆。

3、解决三角形的外接圆、内切圆半径的问题。 4、有关证明题。

练习:

1、△ABC中，∠A=55度，I是内心，则∠BIC＝（ 117。5 )度。

2、△ABC中，∠A=55度，其内切圆切△ABC 于D、E、F，则∠FDE＝(62.5)度。 3、三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm,则其内切圆的半径为(1cm）。

4、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm,则它的外接圆半径（6。5cm）内切圆半径（2cm). 5、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比（2:1）

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