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高一数学必修二知识点归纳总结 高一数学必修二知识点归纳总结(一) 1.并集 (1)并集的定义 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合称为集合A与B的并集,记作A∪B(读作"A并B"); (2)并集的符号表示 A∪B={x|x∈A或x∈B}. 并集定义的数学表达式中"或"字的意义应引起注意,用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的. x∈A,或x∈B包括如下三种情况: ①x∈A,但xB;②x∈B,但xA;③x∈A,且x∈B. 由集合A中元素的互异性知,A与B的公共元素在A∪B中只出现一次,因此,A∪B是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合. 例如,设A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则A∪B={3,4,5,6,7,8},而不是{3,5,6,8,4,5,7,8}. 2.交集 利用下图类比并集的概念引出交集的概念. (1)交集的定义 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B(读作"A交B"). (2)交集的符号表示 A∩B={x|x∈A且x∈B}. 高一数学必修二知识点归纳总结(二) 1.函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x); (2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) 本文来源:https://www.dywdw.cn/ac647535cd22bcd126fff705cc17552706225e19.html