不等式练习题及答案

2024-02-09 06:40:17 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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不等式练习题及答案

1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要平安通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为( ) A．T<40 t="">40 C．T≤40 D．T≥40

【解析】 “限重40吨”即为T≤40. 【答案】 C

2．(xx临沂高二检测)设a，b∈R，假设a－|b|>0，那么以下不等式中正确的选项是( ) A．b－a>0 B．a3＋b3<0 C．b＋a<0 b2="">0

【解析】利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除A、B、C. 【答案】 D 3．假设a

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

【解析】 1c－b＋1a－c＝a－c＋c－b（c－b）（a－c）＝a－b（c－b）（a－c）. ∵a

∴a－b（c－b）（a－c）>0. 【答案】 A

4．(xx驻马店高二检测)假设m≠2且n≠－1，那么M＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为( ) A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不确定

【解析】 ∵m≠2，n≠－1，

∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0， ∴M＞－5. 【答案】 A

5．a，b∈R，且ab≠0，那么ab－a2b2(填“<”、“>”、“＝”)．

【解析】 ∵ab－a2－b2＝－(a－b2)2－34b2<0， ∴ab－a2 【答案】

6．(xx威海高二检测)对于任意实数a、b、c、d，有以下说法：

①假设a＞b，c≠0，那么ac＞bc；②假设a＞b，那么ac2＞bc2；③假设ac2＞bc2，那么a＞b；④假设a＞b，那么1a＜1b；⑤假设a＞b＞0，c＞d，那么ac＞bd.其中正确的序号为．

【解析】 ①中当c＜0时不成立，①错；②中c＝0时不成立，②错；③正确；④中a＞0，b＜0时不成立，④错；⑤中假设a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，那么ac＝bd，⑤错．【答案】 ③

7．一房地产公司有50套公寓出租，当月租金定为1 000元时，公寓会全部租出去，欲增加月租金，但每增加50元，就会有一套租不出去，租出去的公寓每月需花100元的维修费．假设将房租定为x元，怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50 000元？【解】假设房租定为x(x≥1 000)元，那么租出公寓的套数为50－x－1 00050，月收入为50－x－1 00050x－100元，

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