数学故事:笛卡尔心形线

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数学故事:笛卡尔心形线

一个宁静的午后,52岁仍然过关乞讨生活的笛卡尔,照例坐在斯德哥尔摩的街头,沐浴在阳光中,研究数学问题。他完全沐浴于数学世界,身边过往的人群,喧闹的车马队伍,都无法对他造成干扰。 突然,有人来到他旁边,拍了拍他的肩膀:“你在干什么呢?”扭过头,笛卡尔看到一张年轻秀丽的脸庞,一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水,身姿楚楚动人,长长的睫毛一眨一眨的,期待着他的回应。她就是瑞典的小公主,国王最了宠爱的女儿,18岁的克里斯汀。 她蹲下身,拿过笛卡尔的数学书和草稿纸,和他交谈起来。言谈中,他发现,这个小女孩思维敏捷,数学相关浓厚的兴趣。 和女孩道别后,笛卡尔逐步启动这件事,每天依旧坐在街头写写画画。

几天后,他意外地接到通知,国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随侍卫一起来到皇宫。他在会客厅等候的时候,听到从远处传来银铃般的笑声。转过身,他看到前几天在街头偶遇的女孩子。慌忙中,他赶紧低头行礼。

从此,他当上了公主的数学老师。 公主的数学水平在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进,他们之间的关系也开变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。通过它,代数与几何能够结合起来,也就是日后笛卡尔创立的解析几何学的雏形。 在笛卡尔的引领下,克里斯汀走进奇妙的坐标世界,她对曲线着了迷。他们每天形影不离,逐步地,彼此都对对方产生了爱慕之心。 瑞典这个浪漫的国度里,一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。 不过,没过多久,他们的恋情传到国王的耳朵里。国王大怒,下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下,国王将他驱逐回国,公主被软禁在宫中。 当时,欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久,便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子,他日夜思念的还是街头偶遇那张温暖的笑脸。他每天坚持给她写信,盼望着她的回音。不过,这些信都被国王拦截下来,公主一直没有收到他的任何消息。 在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后,他永远地离开了这个世界。此时,被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里,思念着远方的情人。 这最后一封信上没有写一句话,只有一个方程。 国王看不懂,以为这个方程里


隐藏着两个不可告人的秘密,便把全城的数学家如今到皇宫,但是没有人能解开这个函数式。他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐,便把这封信给了她。拿到信的克里斯汀欣喜若狂,找来纸和笔,把方程图形画了出来,一颗心形图案出现在眼前,克里斯汀不禁流下感动的泪水。这条曲线就是著名的“心形线”。 国王去世后,克里斯汀继承王位,登基后,她便立刻派人去法国寻找心上人的下落,收到的却是笛卡尔去世的消息,留下了一个永远的遗憾。 这封享誉世界的另类情书,至今,还保存有欧洲笛卡尔的纪念馆里。




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