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word格式-可编辑-感谢下载支持 第三单元 分数除法知识点 一、 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因 数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 1、解简单的“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的解题方法 ⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图，设未知量为X ②找出题中的数量关系式 ③列出方程 ⑵用算术法解 ① 找出单位“1” ② 找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几 ③ 列出除法算式 即：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题⑴已知量比单位“1”的量多几分之几 ① 解方程 ②算术法 即：已知量÷（1+比单位“1”多的几分之几）=单位“1”的量 ⑵已知量比单位“1”的量少几分之几 ①解方程 ②算术法 即：已知量÷（1－比单位“1”少的几分之几）=单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或： ① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 三、比和比的应用 word格式-可编辑-感谢下载支持 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、 比和除法、分数的联系： 比 除 法 分 数 7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 前 项 被除数 分 子 比号“：” 除号“÷” 分数线“—” 后 项 除 数 分 母 比值 商 分数值 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比 就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比： 依据 比的 基本 性①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的 公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 本文来源：https://www.dywdw.cn/b0b0d7035aeef8c75fbfc77da26925c52cc591a2.html
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2022-11-05
