中国古代案例分析

2022-04-24 05:30:06 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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案例分析,中国,古代

编制人：刘冬审稿人：唐志军检查人：董俊才

1.3 中国古代数学中的算法案例

学习目标：1. 会用辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法

2. 会利用秦九韶算法求多项式的值

学习重点：辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法学习难点：秦九韶算法求多项式的值学习过程、内容与方法：一、自主学习

1、更相减损术：

用两数中较大的数减去较小的数，再用和构成新的一对数，再用大数减小数，以同样的操作一直做下去，直到产生这个数就是最大公约数。 2、辗转相除法：

用较大的数除以较小的数所得的和构成新的一对数，继续做上面的除法，直到大数被小数除尽，这个较小的数就是最大公约数。

3、秦九韶算法：

计算一个n次多项式f(x)anxnan1xn1a1xa0 的值时，递推公式是：，进行了次加法和次乘法运算。

二、合作探究

例1 利用更相减损术和辗转相除法求294和84的最大公约数。

例2 已知一个五次多项式为f(x)5x52x43.5x32.6x21.7x0.8用秦九韶

算法求这个多项式当x = 5的值。

三、拓展训练

1、 2、已知V3 的值。

求在x=-4时的值时,

求80和36的最小公倍数。

四、巩固训练

1、用秦九韶算法计算多项式

时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是：（）

A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 ，5 2、求三个数：4557、1953、5115的最大公约数。

3、用秦九韶算法计算多项式f(x)x52x43x34x25x6当x=-2时，求V4 的值。

当

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