高中数学抛物线练习题(含答案)

2023-04-09 13:04:15 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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抛物线练习题

一、选择题

1．在直角坐标平面内，到点(1,1)和直线x＋2y＝3距离相等的点的轨迹是( ) A．直线 B．抛物线 C．圆

D．双曲线

2．抛物线y2＝x上一点P到焦点的距离是2，则P点坐标为( ) 367793510A.，± B.，± C.，± D.，±

222224423．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为( ) 11

A. B．－ C．8 D．－8 88

4．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是( ) A．4

B．6 C．8 D．12

5．设过抛物线的焦点F的弦为AB，则以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( ) A．相交

B．相切 C．相离

D．以上答案都有可能

6．过点F(0,3)且和直线y＋3＝0相切的动圆圆心的轨迹方程为( ) A．y2＝12x

B．y2＝－12x C．x2＝12y

D．x2＝－12y

7．抛物线y2＝8x上一点P到x轴距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为( ) A．20

B．8 C．22

D．24

8．抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆4x2＋y2＝1的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离为( ) A．23

1

B.3 C.3

2

1D.3 4

9．设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点(k，－2)与F点的距离为4，则k的值是( ) A．4

B．4或－4 C．－2

D．2或－2

1

10．抛物线y＝x2(m<0)的焦点坐标是( )

m

mm110， B.0，－ C.0， D.0，－ A.44m44m

11．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点(－5,25)到焦点的距离是6，则抛物线的方程为( )

A．y2＝－2x B．y2＝－4x C．y2＝2x D．y2＝－4x或y2＝－36x 12．已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切，则p的值为( ) 1A. 2

B．1 C．2

D．4

二、填空题

高中数学

13．过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影是A1、B1，

则∠A1FB1= 。

14．已知圆x2＋y2＋6x＋8＝0与抛物线y2＝2px(p>0)的准线相切，则p＝________.

x2y2

15．以双曲线－＝1的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是__________．

169

16．抛物线y2＝16x上到顶点和焦点距离相等的点的坐标是________．

17．抛物线y2＝4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为43，则焦点到AB的距离为________．

高中数学

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