【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《立体几何综合教案》,欢迎阅读!
立体几何的综合问题 一、高考要求 立体几何在高考中的题型与题量较为稳定,分值约占30分左右.高考中的立体几何立足点放在空间图形上,突出对空间观念和空间想象力的考查,其基础是对点、线、面各种位置关系的讨论和研究进而讨论几何体. 二、两点解读 重点:(1)直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查; (2)空间的角与距离计算(兼顾表面积和体积); (3)在计算与证明中的化归思想(降维思想)的运用. 难点:二面角的求法与距离的计算. 三、课前训练 1.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为 ( ) a33323a3aa61212(A) (B)12 (C) (D) 2.在正方形ABCD中,E,F分别是边AB,BC的中点,沿DE,DF,EF把这个正方形折成一个四面体,使A,B,C三点重合,重合后的点记为P,那么在四面体PDEF中DF与平面PEF所成的角的余弦值为 ( ) 3(A)0 (B)2 5(C)5 25(D)5 3.已知m、n是直线,α、β、γ是平面,给出下列命题: ①若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β; ②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n; ③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线; ④若α∩β=m,n∥m且nα,nβ,则n∥α且n∥β. 其中正确的命题序号是 (注:把你认为正确的命题的序号都填上). 4.如图,O是半径为l的球心,点A、B、C在球面上, OA、OB、OC两两垂直,E、F分别是大圆弧AB与AC的中点,则点E、F在该球面上的球面距离是 四、典型例题 例1如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都是2,E,F分别是AB,A1C1的中点,则EF的长是 B1 C1 F A1 C B G E A 例2.如图,已知DA⊥平面ABE,四边形ABCD是边长为2的正方形, 在△ABE中,AE=1,BE=3 (1)证明:平面ADE⊥平面BCE; (2)求二面角B—AC—E的余弦值。 例3. 如图6所示,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB = BC = 1, CEBB1 = 2,正是棱CC1上的点,且 (1)求三棱锥C—BED的体积; (2)求证:A1C⊥平面BDE. 1CC14 本文来源:https://www.dywdw.cn/b387f03abed5b9f3f90f1cd2.html