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江西省2021版中考数学一模试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020九上·亳州月考) 生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感.若图中b为2米，则a约为（ ） A . 1.24米 B . 1.38米 C . 1.42米 D . 1.62米 2. （2分） 一个三棱柱如图所示，它的主视图是（ ） A . B . C . 第 1 页 共 26 页 D . 3. （2分） (2015九上·福田期末) 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ ） A . x1=﹣1，x2=﹣2 B . x1=1，x2=﹣2 C . x1=1，x2=2 D . x1=﹣1，x2=2 4. （2分） (2017九上·召陵期末) 在平面直角坐标系中，函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象为C1 ， C1关于原点对称的图象为C2 ， 则直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点共有（ ） A . 1个 B . 1个或2个 C . 1个或2个或3个 D . 1个或2个或3个或4个 5. （2分） (2017·诸城模拟) 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（ ） A . B . C . 2 D . 6. （2分） (2021九下·施秉开学考) 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ） 第 2 页 共 26 页 A . B . C . D . 7. （2分） 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 ， 那么点B′的坐标是（ ） A . （－2，3） B . （2，－3） C . （3，－2）或（－2，3） D . （－2，3）或（2，－3） 8. （2分） (2019·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y＝ (k＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ） A . 增大 B . 减小 第 3 页 共 26 页 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小 9. （2分） 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC,若∠D=50°，则∠A的度数是（ ） A . 20° B . 25° C . 40° D . 50° 10. （2分） (2017·商丘模拟) 如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（ ） A . B . 第 4 页 共 26 页 C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分) 11. （1分） (2020八下·嘉兴期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点A（0，2 ）和C（2，0），顶点B在x轴上，顶点D在反比例函数y= 的图象上，点E为边CD上的动点，过点E作EF∥x轴交反比例函数图象于点F，过点F作FG∥CD交x轴于点G，当CE=CG时，点F的坐标为________. 12. （1分） (2017·岳阳模拟) 如图所示，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=56°，∠E=32°，则∠F=________． 13. （1分） 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合， 第 5 页 共 26 页 则折痕DE=________ cm． 14. （1分） (2018·绍兴模拟) 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为________cm． 三、 解答题 (共9题；共87分) 15. （10分） (2021九上·贵州期末) 解方程 （1） （2） （用配方法解） （解法不限） 16. （15分） (2017九上·召陵期末) 在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4． （1） 试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； （2） 若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出平面直角坐标系，并标出A、C两点的坐标； （3） 根据（2）的坐标系，以B为位似中心，做△BA2C2 ， 使△BA2C2与△ABC位似，且△BA2C2与△ABC位似比为2：1，并直接写出A2的坐标． 第 6 页 共 26 页 17. （5分） 人要使用斜靠在墙面上的梯子安全地攀到梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°．现有一个6m的梯子．问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀到多高的墙？（精确到0.1m） （2）当梯子的底端距离墙面2.4m时，此时人是否能够安全地使用这个梯子？（sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73） 18. （1分） (2020·青海) 已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦， ，则 与 之间的距离为________cm. ， ， 19. （10分） (2017·西安模拟) 某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）． 游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止． 根据上述规则回答下列问题： （1） 从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？ （2） 该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由． 20. （10分） (2016九上·兖州期中) 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入， 第 7 页 共 26 页 2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． （1） 求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2） 若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元． 21. （6分） (2019·吉林模拟) 如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E.（这几何模型具备“一线三直角”）如下图1： （1） ①请你证明：△ACE≌△CBD；②若AE＝3，BD＝5，求DE的长； （2） 迁移：如图2：在等腰Rt△ABC中，且∠C＝90°，CD＝2，BD＝3，D、E分别是边BC，AC上的点，将DE绕点D顺时针旋转90°，点E刚好落在边AB上的点F处，则CE＝________.（不要求写过程） 22. （20分） (2015九上·山西期末) 二次函数 问题： 的图象如图所示，根据图象解答下列 （1） 写出方程 （2） 写出不等式 的两个根。 的解集。 （3） 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。 （4） 若方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。 23. （10分） (2018·淄博) 如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根． 第 8 页 共 26 页 （1） 求证：PA•BD=PB•AE； （2） 在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由． 第 9 页 共 26 页 参考答案 一、 选择题 (共10题；共20分) 答案：1-1、 考点： 解析：答案：2-1、 考点： 解析：答案：3-1、 考点： 解析：答案：4-1、 考点： 第 10 页 共 26 页 解析：答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点：解析： 第 11 页 共 26 页 答案：7-1、 考点：解析： 第 12 页 共 26 页 答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点：解析： 第 13 页 共 26 页 第 14 页 共 26 页 二、 填空题 (共4题；共4分) 答案：11-1、考点：解析： 第 15 页 共 26 页 第 16 页 共 26 页 答案：12-1、考点： 解析：答案：13-1、考点：解析： 答案：14-1、考点：解析： 第 17 页 共 26 页 三、 解答题 (共9题；共87分) 第 18 页 共 26 页 答案：15-1、 答案：15-2、考点：解析： 答案：16-1、 第 19 页 共 26 页 答案：16-2、答案：16-3、考点：解析： 答案：17-1、考点： 解析：答案：18-1、考点：解析： 第 20 页 共 26 页 答案：19-1、 第 21 页 共 26 页 答案：19-2、考点：解析： 答案：20-1、 答案：20-2、考点：解析： 答案：21-1、答案：21-2、考点：解析： 第 22 页 共 26 页 答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、 第 23 页 共 26 页 答案：22-4、考点： 解析： 答案：23-1、答案：23-2、 第 24 页 共 26 页 考点：解析： 第 25 页 共 26 页 第 26 页 共 26 页 本文来源：https://www.dywdw.cn/b4f6ba3d17791711cc7931b765ce05087732755e.html
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2022-05-28
