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《长方体和正方体的体积》教案 教材： 苏教版小学数学第十一册 教学内容： 长方体和正方体的体积 教学目标： 1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力。 教学重点： 长方体和正方体体积的计算方法。 教学难点： 长方体和正方体体积公式的推导。 教学用具： 教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。 学具：1立方厘米的立方体20块。 教学过程： 一、复习准备 1.提问：什么是体积？ 2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。 教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体） 这个长方体的体积是多少？（4立方厘米） 你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成） 如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米） 谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。 板书课题：长方体和正方体的体积 二、学习新课 （一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】 1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 2.学生汇报，教师板书 教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等） 不同点？（数据不同） 为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位—— 12个1立方厘米） 教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆 了4个1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。 3.【演示动画 “长方体体积2”】 第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。 一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层 第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。 一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层 第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。 一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层 思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？ （长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积） 教师板书：长方体的体积＝长×宽×高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书： V＝abh。 出示投影图： 4.自学例1. 一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 7×4×3＝84（立方厘米） 答：它的体积是84立方厘米。 （二）正方体体积 1.【演示课件“正方体体积”】 教师提问：此时的长，宽，高各是多少？ 变成了什么图形？ 这个正方体的体积可以求出来吗？ 2.练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米） 棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米） 3.归纳正方体体积公式。 教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 用V表体积，a表示棱长 V＝a·a·a或者V＝ 4.独立解答例2. 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同 学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同， 本文来源：https://www.dywdw.cn/b5951606a6c30c2259019e95.html
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2022-07-23
