【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《高中数学 课时素养评价十七 函数概念的综合应用 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题》，欢迎阅读！
word 课时素养评价 十七 函数概念的综合应用 (20分钟·40分) 一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.(多选题)下列四组函数中,表示同一个函数的是 ( ) A.f(x)=|x|,g(x)=() 2B.f(x)=2x,g(x)= C.f(x)=x,g(x)=2 D.f(x)=1-x,g(t)=(1+t)(1-t) 【解析】选C、D.函数f(x)=|x|的定义域为R,g(x)=()的定义域为[0,+∞),定义域不同,2不是同一个函数;函数f(x)=2x的定义域为R,g(x)=的定义域为{x|x≠0},定义域不同,不是同一个函数;f(x)=x,g(x)=同一个函数. =x,两函数为同一个函数;D.定义域和解析式都相同,是【加练·固】已知函数y=f(x)与函数y=的定义域是 ( ) A.[-3,1] B.(-3,1) C.(-3,+∞) D.(-∞,1] ++是同一个函数,则函数y=f(x)【解析】选A.由于y=f(x)与y=是同一个函数,故二者定义域相同,所以y=f(x)的定义域为{x|-3≤x≤1}.故写成区间形式为[-3,1]. 2.已知函数f(x)=x+2x(-2≤x≤1且x∈Z),则f(x)的值域是 A.[0,3] C.{0,1,3} B.{-1,0,3} D.[-1,3] 2( ) 1 / 6 word 【解析】选B.求出函数的定义域,然后求解对应的函数值即可.函数f(x)=x+2x(-2≤x≤1且x∈Z),所以x=-2,-1,0,1;对应的函数值分别为:0,-1,0,3;所以函数的值域为:{-1,0,3}. 3.下列函数中,值域为(0,+∞)的是 ( ) A.y=C.y= B.y=22 D.y=x+x+1 【解析】选B.A选项中y的值可以取0;C选项中,y可以取负值;对D选项y=x+x+1=22+,故其值域为2,只有B选项的值域是(0,+∞). 4.若函数f(x)=(a-2a-3)x+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值X围是 ( ) A.a=-1或a=3 C.a=3 B.a=-1 D.a不存在 【解析】选B.由二、填空题(每小题4分,共8分) 5.函数f(x)=得a=-1. (x∈[3,6])的值域为________. 【解析】由3≤x≤6得1≤x-2≤4, 所以1≤≤4,所以函数f(x)= (x∈[3,6])的值域为[1,4]. 答案:[1,4] 6.已知函数f(3x-2)的定义域是[-2,0),则函数f(x)的定义域是________;若函数g(x)的定义域是(-2,4],则g(-2x+2)的定义域是________. 【解析】因为f(3x-2)的定义域是{x|-2≤x<0}, 所以f(3x-2)中的x满足-2≤x<0. 所以-8≤3x-2<-2. 所以f(x)的定义域是{x|-8≤x<-2}. 2 / 6 word 因为g(x)的定义域是(-2,4],所以-2≤4. 所以g(-2x+2)中,-2<-2x+2≤4, 即-1≤x<2.
所以g(-2x+2)的定义域是{x|-1≤x<2}. 答案:{x|-8≤x<-2} {x|-1≤x<2}
【加练·固】已知函数f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f域是________.
+f的定义
【解析】由题意得
所以所以x∈.
答案:三、解答题
7.(16分)已知f(x)=2x-1,g(x)=.
(1)求f(x+1),g,f(g(x)).
(2)写出函数f(x)与g(x)的定义域和值域.
【解析】(1)f(x)=2x-1,g(x)=可得f(x+1)=2(x+1)-1=2x+1;
,
g==;f(g(x))=2g(x)-1=-=.
2
(2)由一次函数的性质可得,函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),值域为(-∞,+∞);由x≥
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2022-07-25
