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教学设计 课 题 教 学 目 情感态度和价值观:鼓励学生在数学活动中学习并体验“做数学”的乐趣,标 教学重点 教学难点 教学准备 教学思路 教学过程: 一、导入新课 〔投影1〕如图,△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系? 是∠A、∠B、∠C,它们的和是1800。 若延长BC至D,则∠ACD是什么角?这个角与△ABC的三个内角有什么关系? 二、三角形外角的概念 ∠ACD叫做△ABC的外角。也就是,三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。 想一想,三角形的外角共有几个? 共有六个。 注意:每个顶点处有两个外角,它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时,通常每个顶点处取一个外角. 感受数学的实用价值,体会数学以不变应万变的魅力. 三角形的外角和三角形外角的性质。 理解三角形的外角。 课件,教具。 由特殊到一般。 11.2.2三角形的外角 授课时间 知识与技能:1、理解三角形的外角;2、掌握三角形外角的性质,能利用三角形外角的性质解决问题。 过程与方法:让学生初步形成建立数学模型解决实际问题的能力. 个性展示: 让学生回忆三角形内角和定理,并让学生从内与外的关系联想到今天我们要学习的内容,从而引入了新课. 三、三角形外角的性质 容易知道,三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角,那与另外两个角有怎样的数量关系呢? 〔投影2〕如图,这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线,你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗? ∵CE∥AB, ∴∠A=∠1,∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B 你能用文字语言叙述这个结论吗? 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 四、例题 〔投影3〕例 如图,∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角,它们的和是多少? 分析:∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系?∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系? 解:∵∠1+∠BAC=1800,∠2+∠ABC=1800,∠3+∠ACB=1800, ∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800 ∴∠1+∠2+∠3==3600。 你能用语言叙述本例的结论吗? 三角形外角的和等于3600。 五、课堂练习 课本15页练习; 六、课堂小结 1、什么是三角形外角? 2、三角形的外角有哪些性质? 作业: 课本17页习题11.2第8、9题。 教师维度 尊重学生的主体地位,引导他们通过上一环节的活动刺激模式,能够自主地概括出三角形外角性质,并激发了他们运用性质的欲望,真正把知识变为自己的学问,以便随时驾驭流动的世界. 教材上安排的内容不难,但学生对相关的解题思路、证明步骤和格式还不熟练,所以在教 学 反 思 教学过程中我注意了对解题思路的分析和引导,收到了不错的效果.让学生灵活运用性质是本设计中要解决的首要问题,所以在本节课里,我通过一个较为真实的简单数学建模实例,突破了教学难点. 学生维度 学生通过自主参与知识的形成过程,掌握了一种探求新知的方法;通过自主参与到建模、解模的过程,形成了一种灵活运用新知的能力;通过再次参与实际问题的解答,培养了一种主动探究的精神。 本文来源:https://www.dywdw.cn/ba733f82a2c7aa00b52acfc789eb172ded63990b.html