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平面ax+by+cz+d=0的法向量

2024-01-14 21:30:41   第一文档网     [ 字体：小 中 大 ] [ 阅读： ] [ 文档下载 ]
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【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《平面ax+by+cz+d=0的法向量》，欢迎阅读！
向量,平面,ax,cz

平面ax by cz d=0的法向量

ax+by+cz+d=0的法向量是a，b，c。 法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量，由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，而且每条直线可以存在不同的法向量，因此一个平面都存在无数个法向量，但是这些法向量之间相互平行。

法向量的求解：

1、首先对该立体图形建立坐标系，如果能建，则可求面的法向量。 2、尽量在图中找到垂直于面的向量。

3、如果找不到，那么就设法向量n=（x,y,z）， 然后因为法向量垂直于面，所以n垂直于面内两相交直线，可列出两个含有x、y、z的方程，两个方程中有三个未知数，解不出一个唯一的解。

但可以根据题目情况、计算方便，使z（或x或y）等于一个具体的数，就变成了两个未知量两个方程的方程组了，是可解方程组，解出唯一的解，就是设的那个法向量n(x,y,z)了。


本文来源：https://www.dywdw.cn/be05ab2fdeccda38376baf1ffc4ffe473368fd27.html

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