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人教版九年级数学上册第二十五章 《数学活动：探究几何概率的求解》学习任务单及作业设计 【学习目标】 1.了解几何概率的意义，会计算简单的几何概型的概率； 2.通过实验让学生体会用频率估计概率的可行性； 3.通过实验与探究感受概率的应用，体会数学的应用价值。 【课前学习任务】 复习之前学过的有关求解随机实验中随机事件的概率的相关知识。 【课上学习任务】 学习任务一：圆盘上的概率 如图是一个七等分的圆盘，随意向其投掷一枚飞镖，则飞镖落在圆盘中任何一个点上的机会都相等，试问：飞镖落在红、黄、绿区域上的概率各是多少？ 学习任务二：几何概率的应用 如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，求：这粒米落在圆内的概率是多少？ 学习任务三：实验与探究----π的估计 如图是一个正方形及其内切圆，请你借助这个图形和上一道题目的结论，设计一个实验来估算π的值。 学习任务四：训练提高。 【作业设计】 1.如图，圆内接四边形 ABCD，对角线 AC，BD 过圆心 O，AC⊥BD，点 P 是圆内随机确定的一个点，求点 P 落在四边形 ABCD 内的概率。小明为估计π的值，进行投掷飞镖实验，共随机掷飞镖 335 次，其中落在四边形 ABCD 内 211 次，落在圆外 10 次，小明此次实验估计的π值是多少？（精确到小数点后两位） 2.如图，一彩色三角形飞镖靶，白色三角形三个顶点分别是大三角形三边中点，随意向其投掷一枚飞镖，则飞镖落在白色三角形区域的概率是多少？ 3.布丰投针试验： 在一个平面上画一组间距为 d=4cm 的平行线，将一根长度为 l=3cm 的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交。根据记录在下表中的投针试验数据，估计针与直线相交的概率。看看这个数值跟你认识的哪个常数最接近？ 提示：这个常数和π比较接近. 4.正方形 ABCD 内，有一个内切圆圆 O.电脑课设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数 a，圆 O 内的点数 b（在正方形边上和圆上的点不在统计内），根据用频率估计概率的原理，可推得π的大小是（ ） 本文来源：https://www.dywdw.cn/bf6929800608763231126edb6f1aff00bfd5707d.html
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2023-02-17
