二年级奥数习题：七座桥问题

2022-10-25 07:44:15 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

阅读： ] [

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。下载word有问题请添加QQ：admin处理，感谢您的支持与谅解。

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《二年级奥数习题：七座桥问题》，欢迎阅读！
奥数,习题,年级,问题

二年级奥数习题：七座桥问题

判断(见下图).过桥问题：

1.学习欧拉，先将过桥问题转化为一笔画问题，再进行

可否一次通过的桥(每座桥只能走一次)?例：

仿此例依次判断出：

2.下图是乡间的一条小河，上面建有六座桥，你能一次不重复地走遍所有的小桥吗?

(每座小桥最多只准走一次，陆地上可以重复地来回走)

3.在我国著名数学家陈景润写的《数学趣谈》一书中，有下面的这样一道题，大意是说：在法国的首都巴黎有一条河，河中有两个小岛，那里的人们建了15座桥把两个小岛和河岸连接起来，如下图所示，请你说一说，从任一岸出发，一次连续地通过所有的桥到达另一岸，可能吗?(每座桥只能走一次)

4.下图所示为一座售货厅.问顾客从入口进去时，能够一次不重复地走遍各个门吗?请说明你的理由.

如果售厅出口在4号房间由你设计再开一个门，使顾客从入口进去后一次不重复地走遍各个门，再从4号房间出售厅，你打算在哪里再开一个门?习题详细解答见下页

第 1 页

习题解答

1.解：见下图过桥问题：

可否一次通过所有的桥(每座桥只能走一次)一笔画问题：

可否一笔画成图形(笔不能抬起，不能重复)

2.解：见下两图，可知不能一次不重复地走遍所有的小桥，因为下右图有4个奇点.

3.解：由于通过两岛之中任何一个岛的桥的数目都是偶数，而通过两岸的任一个岸的桥的数目都是奇数，这就表示由任一个岸出发，都存在一条路，使人们将所有的桥都只走一次而到达另外一个岸.画出图来就能一目了然了.见下图.

因为图中共有两个奇点，且奇点均为岸，是一笔画.

所以人们可以一次通过所有的桥，每座桥只走一次，由一岸到另一岸.

4.解：从入口进入售货厅后，也就是从1号房间开始不能一次不重复地走遍各个门，因为虽然整个图形(见下图)只有2个奇点，但点1是偶点.

第 2 页

本文来源：https://www.dywdw.cn/bfa6ae887275a417866fb84ae45c3b3566ecdd64.html